Механика сплошных сред. Алешкевич В.А - 84 стр.

UptoLike

Рубрика: 

84 Ìåõàíèêà ñïëîøíûõ ñðåä
Γ=
1
2
παbv
. (4.51)
Äëÿ ïðîôèëüíîãî êðûëà, èçîáðàæåííîãî íà ðèñ. 4.30, ïîäúåìíàÿ ñèëà ñóùå-
ñòâóåò è ïðè íóëåâîì óãëå àòàêè (α = 0) è èñ÷åçàåò, êîãäà óãîë àòàêè äîñòè-
ãàåò íåêîòîðîé îòðèöàòåëüíîé âåëè÷èíû.
Îòìåòèì, ÷òî ïðè óâåëè÷åíèè óãëà àòàêè ðàñòåò è ëîáîâîå ñîïðîòèâëå-
íèå. Îòíîøåíèå ïîëåçíîé ïîäúåìíîé ñèëû ê âðåäíîé ñèëå ëîáîâîãî ñîïðîòèâ-
ëåíèÿ îïðåäåëÿåò «êà÷åñòâî êðûëà». Äëÿ ëåãêèõ ñïîðòèâíûõ ñàìîëåòîâ è èñòðå-
áèòåëåé ýòî îòíîøåíèå íàõîäèòñÿ â ïðåäåëàõ 12 ÷ 15, à äëÿ òÿæåëûõ ãðóçîâûõ è
ïàññàæèðñêèõ ñàìîëåòîâ îíî äîñòèãàåò âåëè÷èí 17 ÷ 25. Àýðîäèíàìè÷åñêîå êà÷å-
ñòâî ïîâûøàåòñÿ ïðè óëó÷øåíèè îá-
òåêàíèÿ (óìåíüøåíèè Ñ
x
) è óâåëè-
÷åíèè îòíîøåíèÿ ðàçìàõà êðûëà L ê
äëèíå åãî õîðäû b. Èç ðàñïðåäåëåíèÿ
ñèë äàâëåíèÿ ñëåäóåò, ÷òî ðàâíîäåé-
ñòâóþùàÿ ýòèõ ñèë ñìåùåíà ê ïåðå-
äíåé êðîìêå êðûëà. Ýòî íåîáõîäèìî
ïðèíèìàòü âî âíèìàíèå ïðè îïðåäå-
ëåíèè ìîìåíòîâ ñèë, äåéñòâóþùèõ íà
êðûëî è îïðåäåëÿþùèõ óñòîé÷èâîñòü
ñàìîëåòà. Âåñüìà ïîó÷èòåëüíûì ÿâëÿ-
åòñÿ îïûò ñ òîíêèì äèñêîì, íàõîäÿ-
ùèìñÿ â ïîòîêå âîçäóõà. Åñëè ñòðóþ
îò âåíòèëÿòîðà íàïðàâèòü íà äèñê, êî-
òîðûé ìîæåò ñâîáîäíî âðàùàòüñÿ âîêðóã âåðòèêàëüíîé îñè (ðèñ. 4.31), òî äèñê
çàéìåò óñòîé÷èâîå ïîëîæåíèå, ïðè êîòîðîì åãî ïëîñêîñòü ïåðïåíäèêóëÿðíà
ïîòîêó âîçäóõà. Åñëè äèñê ñëó÷àéíî ïîâåðíåòñÿ, è êðîìêà Ê
1
îêàæåòñÿ áëèæå ê
âåíòèëÿòîðó, ÷åì êðîìêà Ê
2
, òî âîçíèêíåò ïîäúåìíàÿ ñèëà, òî÷êà ïðèëîæåíèÿ
êîòîðîé áóäåò ðàñïîëîæåíà ìåæäó êðîìêîé K
1
è îñüþ âðàùåíèÿ äèñêà. Ìîìåíò
ýòîé ñèëû ïîâåðíåò äèñê â èñõîäíîå óñòîé÷èâîå ïîëîæåíèå. Îòìåòèì, ÷òî ïîëî-
æåíèå, ïðè êîòîðîì ïëîñêîñòü äèñêà íàïðàâëåíà ïî ïîòîêó, ÿâëÿåòñÿ òàêæå
ïîëîæåíèåì ðàâíîâåñèÿ, îäíàêî ýòî ðàâíîâåñèå ÿâëÿåòñÿ íåóñòîé÷èâûì.
Ýôôåêò Ìàãíóñà.
Åñëè ðàñïîëîæèòü öèëèíäð ïîïåðåê
ïîòîêà, òî íà íåãî áóäåò äåéñòâîâàòü ñèëà
ëîáîâîãî ñîïðîòèâëåíèÿ. Îäíàêî åñëè öè-
ëèíäð ïðèâåñòè âî âðàùåíèå âîêðóã ñâîåé
îñè, òî ïîÿâèòñÿ òàêæå è ïîäúåìíàÿ ñèëà. Â
ýòîì ëåãêî ìîæíî óáåäèòüñÿ, åñëè ïðîíàá-
ëþäàòü çà òðàåêòîðèåé ïàäàþùåãî ëåãêîãî
ïåíîïëàñòîâîãî öèëèíäðà, ñêàòèâøåãîñÿ ñ
íàêëîííîé ïëîñêîñòè (ðèñ. 4.32). Öèëèíäð
ïàäàåò ïîä ñòîë, ÷òî ñâèäåòåëüñòâóåò î íà-
ëè÷èè ñèëû F, íàïðàâëåííîé ïåðïåíäèêó-
ëÿðíî ñêîðîñòè äâèæåíèÿ îñè öèëèíäðà. Ýòà
ñèëà ïîÿâëÿåòñÿ âñëåäñòâèå âðàùåíèÿ öè-
ëèíäðà â âÿçêîì âîçäóõå. Ñàìî ÿâëåíèå ïî-
ëó÷èëî íàçâàíèå ýôôåêòà Ìàãíóñà.
Ðèñ. 4.31
F
Ðèñ. 4.32
K
1
2
K
84                                           Ìåõàíèêà ñïëîøíûõ ñðåä
                                      1
                                  Γ=    πbvα .                          (4.51)
                                      2
Äëÿ ïðîôèëüíîãî êðûëà, èçîáðàæåííîãî íà ðèñ. 4.30, ïîäúåìíàÿ ñèëà ñóùå-
ñòâóåò è ïðè íóëåâîì óãëå àòàêè (α = 0) è èñ÷åçàåò, êîãäà óãîë àòàêè äîñòè-
ãàåò íåêîòîðîé îòðèöàòåëüíîé âåëè÷èíû.
       Îòìåòèì, ÷òî ïðè óâåëè÷åíèè óãëà àòàêè ðàñòåò è ëîáîâîå ñîïðîòèâëå-
íèå. Îòíîøåíèå ïîëåçíîé ïîäúåìíîé ñèëû ê âðåäíîé ñèëå ëîáîâîãî ñîïðîòèâ-
ëåíèÿ îïðåäåëÿåò «êà÷åñòâî êðûëà». Äëÿ ëåãêèõ ñïîðòèâíûõ ñàìîëåòîâ è èñòðå-
áèòåëåé ýòî îòíîøåíèå íàõîäèòñÿ â ïðåäåëàõ 12 ÷ 15, à äëÿ òÿæåëûõ ãðóçîâûõ è
ïàññàæèðñêèõ ñàìîëåòîâ îíî äîñòèãàåò âåëè÷èí 17 ÷ 25. Àýðîäèíàìè÷åñêîå êà÷å-
                                         ñòâî ïîâûøàåòñÿ ïðè óëó÷øåíèè îá-
                                         òåêàíèÿ (óìåíüøåíèè Ñx) è óâåëè-
                                         ÷åíèè îòíîøåíèÿ ðàçìàõà êðûëà L ê
                                   K 2 äëèíå åãî õîðäû b. Èç ðàñïðåäåëåíèÿ
                                         ñèë äàâëåíèÿ ñëåäóåò, ÷òî ðàâíîäåé-
                                         ñòâóþùàÿ ýòèõ ñèë ñìåùåíà ê ïåðå-
                     K1                  äíåé êðîìêå êðûëà. Ýòî íåîáõîäèìî
                                         ïðèíèìàòü âî âíèìàíèå ïðè îïðåäå-
                                         ëåíèè ìîìåíòîâ ñèë, äåéñòâóþùèõ íà
                                         êðûëî è îïðåäåëÿþùèõ óñòîé÷èâîñòü
                                         ñàìîëåòà. Âåñüìà ïîó÷èòåëüíûì ÿâëÿ-
                                         åòñÿ îïûò ñ òîíêèì äèñêîì, íàõîäÿ-
              Ðèñ. 4.31                  ùèìñÿ â ïîòîêå âîçäóõà. Åñëè ñòðóþ
                                         îò âåíòèëÿòîðà íàïðàâèòü íà äèñê, êî-
òîðûé ìîæåò ñâîáîäíî âðàùàòüñÿ âîêðóã âåðòèêàëüíîé îñè (ðèñ. 4.31), òî äèñê
çàéìåò óñòîé÷èâîå ïîëîæåíèå, ïðè êîòîðîì åãî ïëîñêîñòü ïåðïåíäèêóëÿðíà
ïîòîêó âîçäóõà. Åñëè äèñê ñëó÷àéíî ïîâåðíåòñÿ, è êðîìêà Ê1 îêàæåòñÿ áëèæå ê
âåíòèëÿòîðó, ÷åì êðîìêà Ê2, òî âîçíèêíåò ïîäúåìíàÿ ñèëà, òî÷êà ïðèëîæåíèÿ
êîòîðîé áóäåò ðàñïîëîæåíà ìåæäó êðîìêîé K1 è îñüþ âðàùåíèÿ äèñêà. Ìîìåíò
ýòîé ñèëû ïîâåðíåò äèñê â èñõîäíîå óñòîé÷èâîå ïîëîæåíèå. Îòìåòèì, ÷òî ïîëî-
æåíèå, ïðè êîòîðîì ïëîñêîñòü äèñêà íàïðàâëåíà ïî ïîòîêó, ÿâëÿåòñÿ òàêæå
ïîëîæåíèåì ðàâíîâåñèÿ, îäíàêî ýòî ðàâíîâåñèå ÿâëÿåòñÿ íåóñòîé÷èâûì.


       Ýôôåêò Ìàãíóñà.
                                           Åñëè ðàñïîëîæèòü öèëèíäð ïîïåðåê
                                   ïîòîêà, òî íà íåãî áóäåò äåéñòâîâàòü ñèëà
                                   ëîáîâîãî ñîïðîòèâëåíèÿ. Îäíàêî åñëè öè-
                                   ëèíäð ïðèâåñòè âî âðàùåíèå âîêðóã ñâîåé
                                   îñè, òî ïîÿâèòñÿ òàêæå è ïîäúåìíàÿ ñèëà. Â
                                   ýòîì ëåãêî ìîæíî óáåäèòüñÿ, åñëè ïðîíàá-
        F                          ëþäàòü çà òðàåêòîðèåé ïàäàþùåãî ëåãêîãî
                                   ïåíîïëàñòîâîãî öèëèíäðà, ñêàòèâøåãîñÿ ñ
                                   íàêëîííîé ïëîñêîñòè (ðèñ. 4.32). Öèëèíäð
                                   ïàäàåò ïîä ñòîë, ÷òî ñâèäåòåëüñòâóåò î íà-
                                   ëè÷èè ñèëû F, íàïðàâëåííîé ïåðïåíäèêó-
                                   ëÿðíî ñêîðîñòè äâèæåíèÿ îñè öèëèíäðà. Ýòà
                                   ñèëà ïîÿâëÿåòñÿ âñëåäñòâèå âðàùåíèÿ öè-
                                   ëèíäðà â âÿçêîì âîçäóõå. Ñàìî ÿâëåíèå ïî-
             Ðèñ. 4.32             ëó÷èëî íàçâàíèå ýôôåêòà Ìàãíóñà.