Механика твердого тела - 57 стр.

Ëåêöèÿ 4                                                                               57

îòíîñèòåëüíî îñè, ëåæàùåé â ýêâàòîðèàëüíîé ïëîñêîñòè            (J   x,   Jy   )   ðàçëè÷à-

                               Jz − Jx    1
þòñÿ. Ïðè ýòîì J x = J y , à           ≈     .  ñèñòåìå îòñ÷åòà, ñâÿçàííîé ñ Çåì-
                                 Jx      300
ëåé, îñü âðàùåíèÿ äâèæåòñÿ ïî ïîâåðõíîñòè êîíóñà âîêðóã îñè ñèììåòðèè
Çåìëè ñ óãëîâîé ñêîðîñòüþ ω 0 , ðàññ÷èòûâàåìîé ïî ôîðìóëå (3.58), òî åñòü
îíà äîëæíà ñîâåðøàòü îäèí îáîðîò ïðèìåðíî çà 300 äíåé. Íà ñàìîì äåëå â
ñèëó, êàê ïðåäïîëàãàåòñÿ, íåàáñîëþòíîé æåñòêîñòè Çåìëè, ýòî âðåìÿ îêàçû-
âàåòñÿ áîëüøå – îíî ñîñòàâëÿåò îêîëî 440 ñóòîê. Ïðè ýòîì ðàññòîÿíèå òî÷êè
çåìíîé ïîâåðõíîñòè, ÷åðåç êîòîðóþ ïðîõîäèò îñü âðàùåíèè, îò òî÷êè, ÷åðåç
êîòîðóþ ïðîõîäèò îñü ñèììåòðèè (Ñåâåðíûé ïîëþñ), ðàâíî âñåãî íåñêîëü-
êèì ìåòðàì. Íóòàöèîííîå äâèæåíèå Çåìëè íå çàòóõàåò – ïî-âèäèìîìó, åãî
ïîääåðæèâàþò ñåçîííûå èçìåíåíèÿ, ïðîèñõîäÿùèå íà ïîâåðõíîñòè íàøåé
ïëàíåòû.

       Ïðåöåññèÿ ãèðîñêîïà ïîä äåéñòâèåì âíåøíèõ ñèë. Ýëåìåíòàðíàÿ òåî-
ðèÿ. Ðàññìîòðèì òåïåðü ñèòóàöèþ, êîãäà ê îñè ãèðîñêîïà ïðèëîæåíà ñèëà,
ëèíèÿ äåéñòâèÿ êîòîðîé íå ïðîõîäèò ÷åðåç òî÷êó çàêðåïëåíèÿ. Îïûòû ïîêà-
çûâàþò, ÷òî â ýòîì ñëó÷àå ãèðîñêîï âåäåò ñåáÿ âåñüìà íåîáû÷íûì îáðàçîì.
       Åñëè ê îñè øàðíèðíî çàêðåïëåííîãî â òî÷êå Î ãèðîñêîïà (ðèñ. 4.3)
ïðèêðåïèòü ïðóæèíó è òÿíóòü çà íåå ââåðõ ñ ñèëîé F , òî îñü ãèðîñêîïà áóäåò
ïåðåìåùàòüñÿ íå â íàïðàâëåíèè ñèëû, à ïåðïåíäèêóëÿðíî ê íåé, âáîê. Ýòî
äâèæåíèå íàçûâàåòñÿ ïðåöåññèåé ãèðîñêîïà ïîä äåéñòâèåì âíåøíåé ñèëû.
       Îïûòíûì ïóòåì ìîæíî óñòàíîâèòü, ÷òî óãëîâàÿ ñêîðîñòü ïðåöåññèè
çàâèñèò íå òîëüêî îò âåëè÷èíû ñèëû F (ðèñ. 4.3), íî è îò òîãî, ê êàêîé òî÷êå
îñè ãèðîñêîïà ýòà
ñèëà ïðèëîæåíà: ñ
óâåëè÷åíèåì F è åå
ïëå÷à l îòíîñè-                                        F
òåëüíî òî÷êè çàê-
ðåïëåíèÿ Î ñêî-
ðîñòü ïðåöåññèè
óâåëè÷èâàåòñÿ. Ïðè
                                                l
ýòîì îêàçûâàåòñÿ,
÷òî ÷åì ñèëüíåå
ðàñêðó÷åí ãèðîñ-
                                        O
êîï, òåì ìåíüøå                                                                        L
óãëîâàÿ ñêîðîñòü
ïðåöåññèè ïðè
äàííûõ F è l .
        êà÷åñòâå
ñèëû F, âûçûâàþ-
ùåé ïðåöåññèþ,
ìîæåò âûñòóïàòü
ñèëà    òÿæåñòè,
åñëè òî÷êà çàêðåï-
ëåíèÿ ãèðîñêîïà                               Ðèñ. 4.3