Лабораторный практикум по электричеству и магнетизму. Ч. 4. Алейников Н.М - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

5
поле, напряженность которого для тороидального соленоида определяется как
l
I
H
11
ω
= (3),
где ω
1
– число витков в первичной обмотке, l – средняя длина магнитопровода
или средняя длина окружности сердечника с внутренним и внешним диаметра-
ми d
1
и d
2
(рис.4), т.е.
2
21
dd
l
+
= π . Напряжение U
X
на сопротивлении R
1
про-
порционально току I
1
, и, следовательно, учитывая (3), пропорционально напря-
женности Н U
X
=
H
lR
RI
1
1
11
ω
=
(4).
Поэтому это напряжение подается на вход “Х” горизонтальной развертки ос-
циллографа.
В результате явления взаимоиндукции изменяющийся ток I
1
первичной
обмотки L
1
создает в сердечнике измерительного трансформатора переменный
магнитный поток Ф . Этот поток, пронизывая витки вторичной обмотки L
2
, ин -
дуцирует в ней , согласно закону электромагнитной индукции Фарадея , эдс ин -
дукции
dt
dB
S
dt
dФ
E
2
ω−=−=
(5),
где ω
2
– число витков вторичной обмотки, S – площадь сечения сердечника.
Для тороида с прямоугольным сечением (рис.4) S определятся его
геометрическими размерами
S =
2
)(
12
ddh −
(6), где h – высота сердечника .
Из формулы (5) следует , что сигнал на
выходе измерительного трансформатора
пропорционален dB/dt. Чтобы получить на-
пряжение U
Y
, пропорциональное индукции B ,
а не ее производной , необходимо этот сигнал
проинтегрировать.
220 В
UU
Y
X
C
R
R
R
1
2
L
L
2
1
Тр
Рис.3
Y
X
d
d
1
2
h
Рис.4
                                                   5
поле, напр я ж енность котор ого для тор оидального соленоида опр еделя ется как
                    I1ω 1
               H=                           (3),
                      l
гдеω1 – число витков в пер вичной обмотке, l – ср едня я длина магнитопр овода
или ср едня я длина окр уж ности сер дечника с внутр енним и внеш ним диаметр а-
                                      d1 + d 2
ми d1 и d2 (р ис.4), т.е. l = π                . Н апр я ж ениеUX на сопр отивлении R1 пр о-
                                         2
пор ционально току I1, и, следовательно, учиты вая (3), пр опор ционально напр я -
                                            lR1
ж енности Н                   UX = I 1 R1 =     H     (4).
                                            ω1
Поэтому это напр я ж ениеподается на вх од “Х ” гор из онтальной р аз вер тки ос-
циллогр аф а.

           Рис.3
                            UX                                UY

               Тр                                                            Y     X
                            R1
                                                              C
       220 В




                                   L1                  L2
                        R                                     R2



      В р езультатея вления вз аимоиндукции из меня ю щ ийся ток I1 пер вичной
обмотки L1 соз дает в сер дечникеиз мер ительного тр ансф ор матор а пер еменны й
магнитны й поток Ф . Этот поток, пр ониз ы вая витки втор ичной обмотки L2, ин-
дуцир ует в ней, согласно з акону электр омагнитной индукции Ф ар адея, эдс ин-
дукции
                              dФ           dB
                      E=−         = − Sω 2             (5),
                               dt          dt
гдеω 2 – число витков втор ичной обмотки, S – площ адь сечения сер дечника.
Д ля тор оида с пр я моугольны м сечением (р ис.4) S опр еделя тся его
геометр ическими р аз мер ами
                            h (d 2 − d1 )
                     S=                                (6), где h – вы сота сер дечника.
                                  2
        И з ф ор мулы (5) следует, что сигнал на
вы х оде из мер ительного тр ансф ор матор а
пр опор ционален dB/dt. Чтобы получить на-                                             S   h
пр я ж ениеUY, пр опор циональноеиндукции B,                                  d1
а нееепр оиз водной, необх одимо этот сигнал                                  d2
пр оинтегр ир овать.                                                          Рис.4

Страницы