Лабораторный практикум по электричеству и магнетизму. Ч. 4. Алейников Н.М - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

6
Для интегрирования электрических сигналов в большинстве практических
случаев используются конденсаторы. В качестве интегрирующего элемента в
схеме рис.3 применяется конденсатор емкостью С с последовательно соединен -
ным резистором , сопротивление которого R
2
.
Интегрирование основано на связи между током конденсатора I
2
и напря-
жением U
Y
на его обкладках I
2
=
dt
CUd
dt
dq
Y
)(
= =
dt
dU
C
Y
(7),
где q – заряд на обкладках конденсатора.
Интегрируя (7), получим U
Y
=
∫
dtI
С
2
1
(8).
По закону Ома для переменного тока I
2
=
2
2
2
)2(
1
fC
R
E
π
+
, где
fCπ2
1
= X
C
– емко-
стное сопротивление. При условии R
2
>> X
C
ток I
2
=
2
R
E
и с учетом (5) получим
I
2
= –
dt
dB
R
S
2
2
ω
(9).
Подставляя (9) в (8) и интегрируя (8), получим
U
Y
=
B
CR
S
2
2
ω
(10).
Таким образом , из (4) и (10) следует , что положение электронного луча на
экране осциллографа вдоль горизонтальной оси “Х” определяется величиной
напряженности Н , а вдоль вертикальной оси “ Y ” – величиной индукции В , т.е.
осциллограмма отражает зависимость В (Н ) ферромагнетика .
Для получения количественной зависимости В (Н ) необходимо прокалиб-
ровать оси экрана осциллографа в единицах В и Н или определить цену деления
сетки экрана по горизонтали Δ
X
и по вертикали Δ
Y
.
Пусть одна из вершин петли гистерезиса , например точка А на рис.1, име-
ет выраженные в делениях координатной сетки координаты N
xA
[дел] и N
yA
[дел],
соответствующие значениям Н
А
[А/м] и В
А
[Тл]. Тогда, с учетом (4) и (10), по -
лучим формулы для вычисления Δ
X
и Δ
Y
.
Δ
X
=
lRN
U
N
H
xA
xA
xA
A
1
1
2ω
=
[(А/м )/дел ] (11),
Δ
Y
=
SN
UCR
N
B
yA
yA
yA
A
2
2
2
ω
= [Тл/дел] (12).
Необходимо отметить, что обычным вольтметром измеряется эффектив -
ное напряжение, а отклонение луча на экране осциллографа определяется ам -
плитудой напряжения U
m
=
2
U
эф
. Поэтому в (11) и (12) появляется
2
.
Определив цены делений координатной сетки экрана осциллографа Δ
X
и
Δ
Y
, по прокалиброванной осциллограмме можно определить основные
параметры ферромагнетика , например 
                                               6
       Д ля интегр ир ования электр ических сигналов в больш инствепр актических
случаев использ ую тся конденсатор ы . В качествеинтегр ир ую щ его элемента в
сх емер ис.3 пр именя ется конденсатор емкостью С с последовательно соединен-
ны м р езистор ом, сопр отивлениекотор ого R2.
       И нтегр ир ованиеосновано на свя з и меж ду током конденсатор а I2 и напр я -
                                           dq d (CU Y )   dU
ж ением UY на его обкладках         I2 =      =         =C Y                        (7),
                                           dt    dt        dt
гдеq – з ар я д на обкладках конденсатор а.
                                                   1
      И нтегр ир уя (7), получим           UY=
                                                   С   ∫I   2   dt         (8).
                                                                     E                     1
По з акону О ма для пер еменного тока I2 =                                       , где        = XC – емко-
                                                                        1                2πfC
                                                        R22 +
                                                                     (2πfC ) 2
                                                                          E
стноесопр отивление. Пр и условии R2>> XC ток I2 =                           и с учетом (5) получим
                                                                          R2
                         Sω 2 dB
                  I2 = –              (9).
                          R2 dt
Подставля я (9) в (8) и интегр ир уя (8), получим
                           Sω 2
                  UY =          B          (10).
                           R2 C
       Т аким обр аз ом, из (4) и (10) следует, что полож ениеэлектр онного луча на
экр анеосциллогр аф а вдоль гор из онтальной оси “Х ” опр еделя ется величиной
напр я ж енности Н , а вдоль вер тикальной оси “Y” – величиной индукции В , т.е.
осциллогр амма отр аж ает з ависимостьВ (Н ) ф ер р омагнетика.
       Д ля получения количественной з ависимости В (Н ) необх одимо пр окалиб-
р оватьоси экр ана осциллогр аф а в единицах В и Н или опр еделитьцену деления
сетки экр ана по гор из онтали Δ X и по вер тикали Δ Y.
       Пустьодна из вер ш ин петли гистер езиса, напр имер точка А на р ис.1, име-
ет вы р аж енны ев деления х коор динатной сетки коор динаты NxA [дел] и NyA [дел],
соответствую щ иез начения м Н А [А/м ] и В А [Тл]. Т огда, с учетом (4) и (10), по-
лучим ф ор мулы для вы числения Δ X и Δ Y .
                         H A ω 1 2U xA
                  ΔX =        =                    [(А/м )/дел ]                   (11),
                         N xA   N xA R1l
                         BA     R2 C 2U yA
                  ΔY =        =                    [Тл/дел]                        (12).
                         N yA    N yAω 2 S
      Н еобх одимо отметить, что обы чны м вольтметр ом из мер я ется эф ф ектив-
ноенапр я ж ение, а отклонениелуча на экр анеосциллогр аф а опр еделя ется ам-
плитудой напр я ж ения Um= 2 Uэф . Поэтому в (11) и (12) поя вля ется 2 .
      О пр еделив цены делений коор динатной сетки экр ана осциллогр аф а Δ X и
Δ Y, по пр окалибр ованной осциллогр амме мож но опр еделить основны е
пар аметр ы ф ер р омагнетика, напр имер

Страницы