Задачи по электричеству и магнетизму. Часть 2. Магнетизм. Переменный ток. Алейников Н.М - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

11
однородным диэлектриком с диэлектрической ε и магнитной µ
проницаемостями. Конденсатор включен в цепь переменного тока I=I
0
cosωt.
Пренебрегая краевыми эффектами, вычислить электрическую W
e
и
магнитную W
m
энергии, локализованные в конденсаторе. Найти отношение
максимальных значенией этих энергий.
6. Пространство внутри длинного соленоида, состоящего из N витков
проволоки , заполнено однородным веществом с диэлектрической ε и
магнитной µ проницаемостями. Длина соленоида l, радиус R. По обмотке
соленоида течет ток I=I
0
cosωt. Пренебрегая краевыми эффектами, вычислить
электрическую W
e
и магнитную W
m
энергии, локализованные внутри
соленоида. Найти отношение максимальных значений этих энергий.
10. Электромагнитные колебания .
1. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью С = 8 пФ и
катушку индуктивностью L =0,5 мГн. Определить максимальное напряжение
U
m
на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока I
m
=40 мА ?
2. Колебательный контур имеет индуктивность L=20 мкГн и емкость
C=80 нФ . Величина емкости может отклоняться от указанного значения на
2%. Вычислить, в каких пределах может изменяться длина волны , на
которую резонирует контур.
3. Чему равно отношение энергии магнитного поля колебательного
контура к энергии его электрического поля в момент t= Т /8?
4. Конденсатор с воздушным зазором (емкость С=30 пФ , площадь
круглых пластин S=100 см
2
) заряжается от батареи с эдс Е=70 В через
резистор R=2 Ом. В момент подключения батареи электрическое поле между
пластинами изменяется наиболее быстро. Рассчитайте для этого момента: а)
силу тока смещения между обкладками конденсатора б) скорость изменения
электрического поля между пластинами в) индукцию магнитного поля в
зазоре конденсатора у края пластин. Электрическое поле в зазоре считать
однородным и равным нулю за пределами конденсатора.
5. Конденсатор емкостью С =1200 пФ заряжен до напряжения U=500 В .
Конденсатор подключают к катушке, индуктивность которой L =75 мГн.
Определить: а) начальный заряд конденсатора б) максимальный ток в
контуре в) полную энергию колебаний.
6. Электрическая цепь состоит из последовательно соединенных
резистора сопротивлением R=3 Ом, катушки индуктивности с
индуктивностью L =40 мГн, и заряженного конденсатора емкостью C=4,8
мкФ . Через какое время после замыкания цепи амплитуда колебаний тока в
цепи уменьшится вдвое ?
7. В контуре, добротность которого Q =50 и собственная частота
колебаний f
0
=5,5 кГц, возбуждаются затухающие колебания. Через сколько
времени энергия, запасенная в контуре, уменьшится в 2 раза ?
8. Плоская квадратная рамка со стороной a =50 см обмотана по периметру
n=10 витками провода. Рамка находится в поле электромагнитной волны ,
напряженность электрического поля которой E=50 мкВ / м , а частота ω=5⋅10
6
                                               11
 од нород ным д иэл ектриком с д иэл ектрич еской ε и магнитной µ
прониц аемостями. К онд енсатор вкл ю ч енв ц епьпеременноготока I=I0 cosωt.
Пренебрегая краевыми эф ф ектами, выч исл ить эл ектрич ескую           We и
магнитную Wm энергии, л окал изованные в конд енсаторе. Н айти отнош ение
максимал ьныхзнач енией этихэнергий.
6.     Пространство внутри д л инного сол еноид а, состоящ его из N витков
провол оки, запол нено од нород ным вещ еством с д иэл ектрич еской ε и
магнитной µ проницаемостями. Д л ина сол еноид а l, рад иус R. Пообмотке
сол еноид а теч ет токI=I0 cosωt. Пренебрегая краевыми эф ф ектами, выч исл ить
эл ектрич ескую We и магнитную Wm энергии, л окал изованные внутри
сол еноид а. Н айти отнош ениемаксимал ьныхзнач ений этихэнергий.

10. Э ле к т ро м а гнит ны е к о ле ба ния.
1.     К ол ебател ьный контур сод ерж ит конд енсатор емкостью С=8 пФ и
катуш ку инд уктивностью L=0,5 мГн. О пред ел ить максимал ьное напряж ение
Um на обкл ад кахконд енсатора, есл и максимал ьная сил а тока Im=40 мА ?
2.     К ол ебател ьный контур имеет инд уктивность L=20 мкГн и емкость
C=80 нФ . В ел ич ина емкости мож ет откл оняться от указанногознач ения на
2%. В ыч исл ить, в каких пред ел ах мож ет изменяться д л ина вол ны, на
которую резонирует контур.
3.     Чему равно отнош ение энергии магнитного пол я кол ебател ьного
контура кэнергии егоэл ектрич ескогопол я в момент t= Т /8?
4.     К онд енсатор с возд уш ным зазором (емкость С=30 пФ , пл ощ ад ь
кругл ых пл астин S=100 см2) заряж ается от батареи с эд с Е =70 В ч ерез
резистор R=2 О м. В момент под кл ю ч ения батареи эл ектрич ескоепол емеж д у
пл астинами изменяется наибол ее быстро. Рассч итайте д л я этогомомента: а)
сил у тока смещ ения меж д у обкл ад ками конд енсатора б) скорость изменения
эл ектрич еского пол я меж д у пл астинами в) инд укцию магнитного пол я в
зазоре конд енсатора у края пл астин. Эл ектрич еское пол е в зазоре сч итать
од нород ным и равным нул ю за пред ел ами конд енсатора.
5.     К онд енсатор емкостью С=1200 пФ заряж ен д онапряж ения U=500 В .
К онд енсатор под кл ю ч аю т к катуш ке, инд уктивность которой L=75 мГн.
О пред ел ить: а) нач ал ьный заряд конд енсатора б) максимал ьный ток в
контуре в) пол ную энергию кол ебаний.
6.     Эл ектрич еская цепь состоит из посл ед овател ьно соед иненных
резистора сопротивл ением R=3 О м, катуш ки инд уктивности с
инд уктивностью L=40 мГн, и заряж енного конд енсатора емкостью C=4,8
мкФ . Черезкакое время посл е замыкания цепи ампл итуд а кол ебаний тока в
цепи уменьш ится вд вое?
7.     В контуре, д обротность которого Q=50 и собственная ч астота
кол ебаний f0=5,5 кГц, возбуж д аю тся затухаю щ ие кол ебания. Через скол ько
времени энергия, запасенная в контуре, уменьш ится в 2 раза?
8.     Пл оская квад ратная рамка состороной a=50 см обмотана попериметру
n=10 витками провод а. Рамка наход ится в пол е эл ектромагнитной вол ны,
напряж енность эл ектрич ескогопол я которой E=50 мкВ /м, а ч астота ω=5⋅106

Страницы