Задачи по квантовой механике. Пособие по курсу "Квантовая механика". Часть 3. Алмалиев А.Н - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

∆E
(S=0)
= hnln
0
l
0
|
ˆ
W |nln
0
l
0
i =
=
ZZ
Φ
(+)∗
(r
1
, r
2
)
e
2
|r
1
− r
2
|
Φ
(+)
(r
1
, r
2
) d
3
r
1
d
3
r
2
=
=
1
2
ZZ
Ψ
∗
1
(r
1
)Ψ
∗
2
(r
2
)
e
2
|r
1
− r
2
|
Ψ
1
(r
1
)Ψ
2
(r
2
) d
3
r
1
d
3
r
2
| {z }
A
1
+
+
ZZ
Ψ
∗
1
(r
2
)Ψ
∗
2
(r
1
)
e
2
|r
1
− r
2
|
Ψ
1
(r
1
)Ψ
2
(r
2
) d
3
r
1
d
3
r
2
| {z }
A
2
+
+
ZZ
Ψ
∗
1
(r
1
)Ψ
∗
2
(r
2
)
e
2
|r
1
− r
2
|
Ψ
1
(r
2
)Ψ
2
(r
1
) d
3
r
1
d
3
r
2
| {z }
A
3
+
+
ZZ
Ψ
∗
1
(r
2
)Ψ
∗
2
(r
1
)
e
2
|r
1
− r
2
|
Ψ
1
(r
2
)Ψ
2
(r
1
) d
3
r
1
d
3
r
2
| {z }
A
4
.
r
1
r
2
A
2
A
4
r
1
¿ r
2
A
1
A
4
A
2
A
3
∆E
(S=0)
= Q + A,
Q =
ZZ
Ψ
∗
1
(r
1
)Ψ
∗
2
(r
2
)
e
2
|r
1
− r
2
|
Ψ
1
(r
1
)Ψ
2
(r
2
) d
3
r
1
d
3
r
2
A =
ZZ
Ψ
∗
1
(r
1
)Ψ
∗
2
(r
2
)
e
2
|r
1
− r
2
|
Ψ
1
(r
2
)Ψ
2
(r
1
) d
3
r
1
d
3
r
2
�������� ������� ������� � ������� ����������� ����������� ��������
��������� ������ ���������
  ΔE (S=0) = �nln� l� | Ŵ |nln� l� � =
              ��
                                            e2
           =     Φ  (+)∗
                          (r 1 , r 2 )              Φ(+) (r 1 , r 2 ) d3 r1 d3 r2 =
                                       |r 1 − r 2 |
            
            
            
            ��
           1                                 e2
        =          Ψ1 (r 1 )Ψ2 (r 2 )
                       ∗        ∗
                                                      Ψ1 (r 1 )Ψ2 (r 2 ) d3 r1 d3 r2 +
           2
                                        |r 1 − r 2 |
            
            �                                   ��                                 �
                                                           A1
                 ��
                                                     e2
             +           Ψ∗1 (r 2 )Ψ∗2 (r 1 )                Ψ1 (r 1 )Ψ2 (r 2 ) d3 r1 d3 r2 +
                                                |r 1 − r 2 |
                 �                                      ��                                �
                                                          A2
                 ��
                                                     e2
             +           Ψ∗1 (r 1 )Ψ∗2 (r 2 )                Ψ1 (r 2 )Ψ2 (r 1 ) d3 r1 d3 r2 +
                                                |r 1 − r 2 |
                 �                                      ��                                �
                                                          A3
                                                                                              
                                                                                              
                                                                                              
                     ��                                                                       
                                                                                              
               +           Ψ∗1 (r 2 )Ψ∗2 (r 1 )
                                                       e2
                                                  |r 1 − r 2 |
                                                               Ψ1 (r 2 )Ψ2 (r 1 ) d3 r1 d3 r2 .
                                                                                             
                                                                                                      ������
                     �                                    ��                                �
                                                                                             
                                                                                             
                                                           A4

��� ��� � ������ �� ���������� r � r ���������� ��������������� ��
��� ���������� ����� ���������������� ���� � ��������� A � A ����
                                                      1         2


�������� ��������������� r � r � �� A �������� � A � � A � � A �
                                                                                              2       4


��������� ������ ��� �������� � ������� ��� ���� ��������� ���������
                                            1         2             1                4            2       3


���
                                         ΔE (S=0) = Q + A,

���
              ��
       Q=            Ψ∗1 (r 1 )Ψ∗2 (r 2 )
                                                 e2
                                            |r 1 − r 2 |
                                                         Ψ1 (r 1 )Ψ2 (r 2 ) d3 r1 d3 r2   �           ������
������� ������� ������������ �������������� �������������� ���������
             ��
       A=            Ψ∗1 (r 1 )Ψ∗2 (r 2 )
                                                 e2
                                            |r 1 − r 2 |
                                                         Ψ1 (r 2 )Ψ2 (r 1 ) d3 r1 d3 r2   �           ������

                                                       ��

Страницы