Составители:
5
Непозиционные системы счисления характеризуются сложнос"
тью представления чисел и сложностью алгоритмов выполнения
арифметических операций, вследствие чего они не получили рас"
пространения в вычислительной технике.
Позиционной называется система счисления, в которой число,
соответствующее записанной цифре, определяется как значением
этой цифры, так и её позицией (разрядом) среди других цифр. Под
основанием позиционной системы понимается число различных
цифр, используемых в системе счисления. Типичной позиционной
системой счисления является хорошо знакомая нам с детства деся"
тичная система. Вспомнив известные правила интерпретации де"
сятичных чисел и правила выполнения арифметических операций
над ними, можно без труда понять принцип построения любой дру"
гой позиционной системы счисления.
Поскольку десятичная система оперирует десятью символами (0,
1, 2, 3, ..., 9), то говорят, что это система с основанием 10. Каждую
позицию цифры в числе принято оценивать весом – показателем
степени числа 10. В первой справа позиции целого числа размеще"
ны единицы, в соседней с ней второй позиции – десятки, затем сот"
ни и т. д. Иначе говоря, вес крайней справа позиции равен 10
0
, со"
седней с ней – 10
1
, следующей – 10
2
, затем – 10
3
и т.д. То есть вес
позиции в любой системе счисления равен основанию этой систе"
мы, возведенному в степень, соответствующую номеру этой пози"
ции.
Пример 1.1
Вес разряда целого числа 10
3
10
2
10
1
10
0
Значение разряда 8 3 6 5
Тогда величину, представленную этими символами определяют
следующим образом:
8×10
3
+ 3×10
2
+ 6×10
1
+ 5×10
0
= 8365
Дробная часть десятичного числа находится справа от десятич"
ной точки, используемой для отделения целой части числа от дроб"
ной. (Заметим, что в вычислительной технике принято для отделе"
ния целой части от дробной использовать символ точки, а не символ
запятой). Каждая позиция справа от десятичной точки также имеет
свой вес.
Пример 1.2
Вес разряда десятичной дроби 10
−1
10
−2
10
−3
10
−4
Значение разряда 6 4 5 2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
