ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Андрианова А.А., Исмагилов Л.Н., Мухтарова Т.М.
единственное решение и получить его можно, к примеру, методом
Крамера или по формуле
BAX
1
−
=
, где
1
−
A
– обратная матрица к A. Если
определитель det(A) равен 0, то система может не иметь решения или
иметь бесконечное число решений. Решить систему уравнений в этом
случае можно, используя метод исключений Жордана-Гаусса. Когда
система имеет бесконечное число решений, формируется общее решение
СЛАУ, в котором значения одних переменных выражаются через
значения других переменных.
Для решения системы уравнений с прямоугольной матрицей A
можно применять метод исключений Жордана-Гаусса поиска общего
решения системы.
Определим класс Slau, описывающий систему линейных
уравнений и основные методы ее решения.
Структурными свойствами класса системы уравнений Slau
являются:
• количество уравнений,
• количество неизвестных,
• матрица коэффициентов,
• вектор свободных членов,
• признак совместности системы,
• ранг матрицы коэффициентов,
• вектор решений.
Значения последних трех свойств определяются в процессе решения
СЛАУ.
Поскольку вектор является частным случаем матрицы (вектор –
матрица, состоящая из одного столбца), будем использовать для хранения
как самой матрицы, так и вектора класс Matrix, описанный в разделе
3.2.
class Slau
{
private:
int m; // количество уравнений
int n; // количество переменных
Matrix a; // матрица коэф.
Matrix b; // вектор правой части
Matrix x; // вектор решений
bool isSolved; // признак совместности
int* reoder; // перестановка переменных,
// полученная в методе Жордана-Гаусса
int rang; // ранг матрицы коэффициентов
202
Андрианова А.А., Исмагилов Л.Н., Мухтарова Т.М. единственное решение и получить его можно, к примеру, методом Крамера или по формуле X = A − 1 B , где A− 1 – обратная матрица к A. Если определитель det(A) равен 0, то система может не иметь решения или иметь бесконечное число решений. Решить систему уравнений в этом случае можно, используя метод исключений Жордана-Гаусса. Когда система имеет бесконечное число решений, формируется общее решение СЛАУ, в котором значения одних переменных выражаются через значения других переменных. Для решения системы уравнений с прямоугольной матрицей A можно применять метод исключений Жордана-Гаусса поиска общего решения системы. Определим класс Slau, описывающий систему линейных уравнений и основные методы ее решения. Структурными свойствами класса системы уравнений Slau являются: • количество уравнений, • количество неизвестных, • матрица коэффициентов, • вектор свободных членов, • признак совместности системы, • ранг матрицы коэффициентов, • вектор решений. Значения последних трех свойств определяются в процессе решения СЛАУ. Поскольку вектор является частным случаем матрицы (вектор – матрица, состоящая из одного столбца), будем использовать для хранения как самой матрицы, так и вектора класс Matrix, описанный в разделе 3.2. class Slau { private: int m; // количество уравнений int n; // количество переменных Matrix a; // матрица коэф. Matrix b; // вектор правой части Matrix x; // вектор решений bool isSolved; // признак совместности int* reoder; // перестановка переменных, // полученная в методе Жордана-Гаусса int rang; // ранг матрицы коэффициентов 202
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 200
- 201
- 202
- 203
- 204
- …
- следующая ›
- последняя »