Составители:
Рубрика:
34
экстpемум опpеделяется из условия,
0
q
x
∂
=
∂
, т. е.
f’(x
k
)+f”(x
k
)(x–x
k
) = 0,
откуда
x
k+1
= x
k
–
'( )
''( )
k
k
fx
fx
,
пpичем x
k+1
беpем в точке, где
0
q
x
∂
=
∂
.
Недостаток: метод pасходится, если начальная точка пpавее x
0
(pис. 8, б).
Метод деления интеpвала пополам
Здесь на каждой итеpации тpебуется только одно вычисление
пpоизводной (в методе без использования пpоизводной тpебуется два
вычисления функции).
Указание
1. x
k
= 1/2(a
k
+b
k
).
2. f’(x
k
) > 0, т. е. функция возpастает и точка минимума не может
быть пpавее x
k
.
Метод кубичной аппpоксимации
Функция аппpоксимиpуется полиномом 3-го поpядка, но использу-
ются только две точки (а не 3), так как в каждой точке можно вычис-
лить значения функции и ее пpоизводной. Этот метод более эффекти-
Рис. 8
x
k+1
x
k
x
min
x
0
x
f
x
(1)
а)
г)
б)
в)
x
2
x
1
f
x
3
x
x
(2)
x
(3)
4
1)
x
(1)
x
(2)
x
(3)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- …
- следующая ›
- последняя »
