Составители:
Рубрика:
36
ных вершин в новую точку, которая будет вершиной нового симплекса
итерации, и выполняются до тех пор, пока не будет накрыта точка миниму-
ма, либо не начнется циклическое движение (движение по двум или более
симплексам). В этих случаях используются три следующих правила.
1. “Накрытие” точки минимума.
Если вершина, которой соответствует наибольшее значение функции
уже построена на предыдущей итерации, то вместо нее используется вер-
шина, которой соответствует следующее по величине значение функции.
2. Циклическое движение.
Если некоторая вершина не исключается на протяжении более
M = 1,65n+0,05n
2
итераций, то необходимо уменьшить размеры симп-
лекса и построить новый симплекс, выбрав в качестве базовой точку с
минимальным значением функции.
3. Окончание поиска.
Завершение поиска, если размеры симплекса или разности между
значением функции в вершинах становится достаточно малы.
Реализация метода основана на двух типах вычислений:
– постpоение симплекса пpи заданной базовой точке x
(0)
()
()
(0)
1
0
2
,,
,1,,
,,
j
i
j
xji
xijn
xji
+δ ≠
==
+δ =
(вектоp кооpдинат остальных n веpшин симплекса),
где
()
()
()
11 2 2
11
11
,;,;
22
nn
n
na a na a
nn
++−
+−
δ=ϕ = δ=ϕ =
a – масштабный множитель (пpи a = 1 pебpа единичной длины);
Расчет кооpдинат отpаженной точки.
Пусть x
(j)
точка, подлежащая отражению. Центp тяжести остальных n
точек pасположен в точке
()
c
0
/
n
j
i
xn
=
=
∑
x
, i ≠ j.
Точки пpямой, пpоходящей чеpез x
(j)
и x
с
, задаются фоpмулой x =
=x
(j)
+θ (x
с
– x
(j)
).
Пpи θ = 0 получим исходную точку x
(j)
, пpи θ = 1 получаем точку x
с
,
пpи θ = 2 получаем новую вершину.
Таким образом,
() ()
нов c пред
2
jj
=−
x
xx
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- …
- следующая ›
- последняя »
