Составители:
Рубрика:
63
Для выполнения достаточных условий требуется положительная оп-
ределенность
2
i
j
dL
dx dx
в точке минимума.
Замечания:
а) уравнение (3.5) может не иметь решений ;
б) вектор (x
0
, v
0
) является седловой точкой функции L, поэтому нельзя
решать задачу min L(x,v) стандартными методами безусловной миними-
зации.
Рассмотрим решение описанной выше задачи на примере.
Пусть требуется изготовить 180 изделий. Их можно изготовить дву-
мя технологическими способами. Затраты связаны функциональной за-
висимостью
способ 1:
2
11
4,xx
+
способ 2:
2
22
8,xx
+
где x
1
– число изделий, изготовленных первым способом; x
2
– изготов-
ленных вторым способом;
Определить сколько изделий может быть изготовлено каждым спо-
собом так, чтобы суммарные затраты были минимальны?
Найденное решение соответствует максимуму или минимуму
22
11 2 2
() 4 8 min;
fx x x x x=+++→
12
180;
xx
+=
22
1122112
( , ) 4 8 ( 180);
LxV x x x x v x x=+ + +− +−
1
1
24 0;
dL
xv
dx
=+−=
2
2
28 0;
dL
xv
dx
=+−=
12
3
180 0;
dL
xx
dx
=+− =
2
2
1
2;
dL
dx
=
2
2
2
2;
dL
dx
=
20
,
02
H
=
где
1
2 182;
x
=
21
2;
xx
−=
1
91;
x
=
12
180;
xx
+=
2
89.
x
=
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- …
- следующая ›
- последняя »
