Составители:
Рубрика:
62
Задача в том, чтобы подобрать значение v
0
и в точке безусловного
минимума x
0
функции L, удовлетворялось ограничение (3.2). Тогда x
0
,
v
0
– будет решением задачи.
Алгоритм
Найти безусловный минимум функции L по x, как функции пере-
менной v и выбрать такое v, которое удовлетворяет ограничению.
Пример:
22
12
() ;fx x x
=+
112
() 2 2 0;
h
xxx
=+−=
22
12 12
(,) (2 2);
Lxv x x v x x=+− +−
0
11
1
220 ;
dL
xv xv
dx
=−=→=
0
22
20 .
2
dL v
xv x
dx
=−=→=
Матрица
20
02
L
=
H
положительно-определенная, следовательно,
функция выпукла (это точка глобального минимума). Подставляем x
0
в
h
1
(x), так как должны удовлетворить ограничениям
0
4
22 .
25
v
vv+=→ =
Таким образом, имеем результат
0
1
4
,
5
x =
0
2
2
,
5
x =
4
min ( ) .
5
fx=
При наличии K штук ограничений имеем
1
(,) () .
K
Kk
k
Lxv f x v h
=
=−
∑
Если не удается найти решение системы
0,
dL
dx
=
как функции векто-
ра V, то ее надо дополнять ограничениями, так как
() 0.
dL
Lx
dv
==
Необходимые условия минимума функции f(x)
1
0, 1, , 1, ;
() 0.
K
i
k
jj j
k
k
k
dL df dh
jnkK
dx dx dx
dL
hx
dv
=
=−δ = = =
==
∑
(3.5)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 60
- 61
- 62
- 63
- 64
- …
- следующая ›
- последняя »
