Составители:
Рубрика:
60
Многоэкстремальность
Следует отметить, что проблема многоэкстремальности возникает
часто по причине непонимания реальной ситуации. Регистрируемые на
практике многочисленные экстремумы в действительности оказывают-
ся точками остановки применяемых поисковых процедур. На самом деле
наличие многих локальных минимумов в практических задачах встречает-
ся реже, чем об этом принято говорить. Тем не менее использование про-
цедур глобального поиска в ряде случаев является необходимым.
В процессе глобального поиска должны решаться две противоречи-
вые задачи: искать каждый конкретный минимум и одновременно укло-
няться от него, чтобы найти наименьший. Причем нет уверенности,
что найденный минимум является глобальным, поскольку время поиска
ограничено.
Часто глобальный минимум находится на “дне оврага” минимизиру-
емого функционала f(х). 0дин из приемов основан на сглаживании тра-
ектории поиска (в этой ситуации она имеет рыскающий характер, сле-
довательно, ее надо сгладить).
На сферическом (радиусе R) дне конуса с вершиной в х
(k)
(вектор) и
осью V
(k)
делают m случайных проб
() ()
1
, ...,
kk
m
xx
(рис. 14, б). Следую-
щее (k+1) – состояние вектора определяется по наилучшей пробе
(1) ()
argmin ( ),
kk
i
fx
+
=
x
а ось следующего конуса выбирается вдоль сде-
ланного рабочего шага в соответствии с
(1) (1) ()
1
()
kkk
R
++
=−Vxx
, где R
– нормирован.
Траектория такого поиска позволяет отслеживать направление овра-
га независимо от того, вверх или вниз идет этот овраг. Варьируя R,
можно воздействовать на гладкость траектории поиска (адаптировать
поиск) (рис. 14, в).
Рис. 14
а)
б)
в)
R
F
x
x
*
x
(k)
α
α
2
α
1
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 58
- 59
- 60
- 61
- 62
- …
- следующая ›
- последняя »
