Оптика и атомная физика. Анищенко И.А - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

40
в единицу времени с единицы поверхности тела, то полная
энергия излучения W со всей поверхности тела S за время t будет
равна:
W=R
e
St=σT
4
St.
Подставляя в полученное выражение численные значения
величин, находим: W =5.65 кДж.
Ответ: W=5.65 кДж.
Задача 2. Во сколько раз надо увеличить
термодинамическую температуру черного тела, чтобы его
энергетическая светимость R
e
возросла в два раза?
Решение.
По закону Стефана-Больцмана энергетическая светимость равна:
R
e
=σT
4
.
Пусть при температуре T
1
энергетическая светимость была равна
R
e1
, то есть R
e1
=σT
1
4
, а при температуре T
2
энергетическая
светимость была равна R
e2
, то есть R
e2
=σT
2
4
. Поделив эти два
соотношения друг на друга, найдем:
R
R
T
T
e
e
2
1
2
4
1
4
=
.
Так как по условию задачи R
e2
/R
e1
=2, то сразу получаем:
TT
21
4
2/ =
.
Ответ: температуру тела надо увеличить в
2119
4
≈ , раз.
Задача 3. Температура верхних слоев Солнца равна 5300 К.
Считая Солнце черным телом, определить длину волны λ
m
, на
которую приходится максимум спектральной плотности
энергетической светимости Солнца.
Решение.
Согласно закону смещения Вина длина волны λ
m
,
соответствующая максимальной спектральной плотности
энергетической светимости черного тела, связана с температурой 
                               40

в единицу времени с единицы поверхности тела, то полная
энергия излучения W со всей поверхности тела S за время t будет
равна:
                        W=ReSt=σT4St.
Подставляя в полученное выражение численные значения
величин, находим: W =5.65 кДж.
Ответ: W=5.65 кДж.

     Задача     2.  Во     сколько     раз    надо увеличить
термодинамическую температуру черного тела, чтобы его
энергетическая светимость Re возросла в два раза?

     Решение.
По закону Стефана-Больцмана энергетическая светимость равна:
                           Re =σT4.
Пусть при температуре T1 энергетическая светимость была равна
Re1, то есть Re1=σT14, а при температуре T2 энергетическая
светимость была равна Re2, то есть Re2=σT24. Поделив эти два
соотношения друг на друга, найдем:
                           Re2 T24
                               = 4.
                           Re1 T1
Так как по условию задачи Re2/Re1=2, то сразу получаем:
                                   4 .
                         T2 / T1 = 2
Ответ: температуру тела надо увеличить в 4 2 ≈ 119
                                                ,  раз.

     Задача 3. Температура верхних слоев Солнца равна 5300 К.
Считая Солнце черным телом, определить длину волны λm, на
которую приходится максимум спектральной плотности
энергетической светимости Солнца.

     Решение.
Согласно закону смещения Вина длина волны λm,
соответствующая максимальной спектральной плотности
энергетической светимости черного тела, связана с температурой

Страницы