Оптика и атомная физика. Анищенко И.А - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

41
T этого тела соотношением λ
m
= b/T, где b - постоянная Вина.
Подставляя численные условия задачи, найдем: λ
m
=547 нм.
Ответ: λ
m
=547 нм.
Задача 4. Определить температуру T черного тела, при
которой максимум спектральной плотности энергетической
светимости приходится на красную границу видимого спектра
λ
1
=750 нм; на фиолетовую границу видимого спектра λ
2
=380 нм.
Решение.
По закону смещения Вина длина волны λ
m
, соответствующая
максимуму спектральной плотности энергетической светимости
черного тела, связана с температурой T этого тела соотношением
λ
m
=b/T, где b - постоянная Вина. Если λ
m
приходится на красную
границу видимого спектра, то λ
m
=λ
1
и, следовательно, T
1
=b/λ
1
.
Если же λ
m
приходится на фиолетовую границу видимого
спектра, то λ
m
=λ
2
и, следовательно, температура тела T
2
в этом
случае равна T
2
=b/λ
2
. Используя численные значения задачи,
получаем T
1
=3800 К и T
2
=7600 К.
Ответ T
1
=3.8 кК и T
2
=7.6 кК.
Задача 5. При увеличении температуры T черного тела в
два раза длина волны λ
m
, на которую приходится максимум
спектральной плотности энергетической светимости,
уменьшилась на Δλ=400 нм. Определить начальную и конечную
температуры тела T
1
и T
2
.
Решение.
Пусть при температуре T
1
длина волны, на которую приходится
максимум спектральной плотности энергетической светимости,
равна λ
m1
. Тогда по закону смещения Вина λ
m1
=b/T
1
. В свою
очередь, при температуре T
2
длина волны, на которую
приходится максимум спектральной плотности энергетической
светимости, равна λ
m2
= b/T
2
. По закону смещения Вина находим: 
                              41

T этого тела соотношением λm= b/T, где b - постоянная Вина.
Подставляя численные условия задачи, найдем: λm=547 нм.
Ответ: λm=547 нм.

     Задача 4. Определить температуру T черного тела, при
которой максимум спектральной плотности энергетической
светимости приходится на красную границу видимого спектра
λ1=750 нм; на фиолетовую границу видимого спектра λ2=380 нм.

     Решение.
По закону смещения Вина длина волны λm, соответствующая
максимуму спектральной плотности энергетической светимости
черного тела, связана с температурой T этого тела соотношением
λm=b/T, где b - постоянная Вина. Если λm приходится на красную
границу видимого спектра, то λm=λ1 и, следовательно, T1=b/λ1.
Если же λm приходится на фиолетовую границу видимого
спектра, то λm=λ2 и, следовательно, температура тела T2 в этом
случае равна T2=b/λ2. Используя численные значения задачи,
получаем T1=3800 К и T2=7600 К.
Ответ T1=3.8 кК и T2=7.6 кК.

     Задача 5. При увеличении температуры T черного тела в
два раза длина волны λm, на которую приходится максимум
спектральной     плотности   энергетической    светимости,
уменьшилась на Δλ=400 нм. Определить начальную и конечную
температуры тела T1 и T2.

     Решение.
Пусть при температуре T1 длина волны, на которую приходится
максимум спектральной плотности энергетической светимости,
равна λm1. Тогда по закону смещения Вина λm1=b/T1. В свою
очередь, при температуре T2 длина волны, на которую
приходится максимум спектральной плотности энергетической
светимости, равна λm2= b/T2. По закону смещения Вина находим:

Страницы