Электродинамика. Анисимов В.Г. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

13
Соотношение должно выполняться в любой точке границы раздела
независимо от
х. Следовательно,
р2011
sinsinsin
пn
k
k
k
или
,sinsin
0
n
.
sin
sin
1
2
р
k
k
п
n
Эти выражения называются законами Снеллиуса
(Снелля)
для плоских волн.
Для вектора напряженности магнитного поля можно записать выражение
ПР
О
П
Н
Н
H
, так как эти векторы параллельны друг другу.
Используя граничные условия, можно записать соотношение, которому
удовлетворяют тангенциальные составляющие напряженностей электрического
поля на границе раздела сред
р
coscoscos
nПРnОnП
.
Выражая напряженность магнитного поля через напряженность
электрического поля, и решая совместно систему уравнений для векторов
магнитного и электрического полей, получаем
.
coscos
coscos
,
coscos
cos2
21
21
||
21
2
||
npn
npn
П
О
npn
n
П
ПР
WW
WW
E
E
WW
W
Е
E
T
Эти соотношения называются
формулами Френеля для параллельной
поляризации.
Для идеальных диэлектриков эти уравнения можно переписать в
следующем виде:



.
sin/1cos
sin/1cos
,
sin/1cos
cos2
2
2112
2
2112
||
2
2112
1
||
nn
nn
nn
n
T
Аналогично могут быть получены формулы Френеля для
перпендикулярной поляризации (вектор
E
падающей волны перпендикулярен
плоскости падения). Поскольку любую плоскую электромагнитную волну
можно представить в виде суммы волн с параллельной и перпендикулярной
поляризациями, то можно, используя формулы Френеля, найти
электромагнитные поля при произвольном случае отражения. Так, для
рассматриваемого случая поле в первой среде будет определяться выражениями
yxjkzjkГzjkHH
nnnП
)sinexp()cosexp()cosexp(
11||1
1
,

Страницы