Определение длины световой волны с помощью дифракционной решетки. Анисина И.Н - 15 стр.

                                       15

отдельности дает на экране свет, при совместном действии щелей света
наблюдаться не будет, если выполняется условие:

                                              λ
                         d sin ϕ = (2k + 1)       .                       (1.9)
                                              2

       Это справедливо для любого четного числа щелей. Направления,
определяемые     выражением     (1.9),  называют     направлениями   на
дополнительные минимумы. Такое название происходит оттого, что в случае
одной щели в этих направлениях на экране будет свет.

     1.7. Дифракционная решетка

       Прозрачную пластину, на которую нанесен ряд параллельных
непрозрачных полос, называют дифракционной решеткой. Прозрачные
полосы в дифракционной решетке можно рассматривать как щели. С
увеличением числа щелей главные максимумы и прежние минимумы
остаются на прежних местах, но максимумы становятся ярче, а промежутки
между ними все темнее. С увеличением числа щелей энергия световых
колебаний в главных максимумах возрастает пропорционально квадрату
числа щелей.
       Действительно, результирующая амплитуда А в главном максимуме
равна сумме амплитуд колебаний а, присылаемых каждой щелью, так как в
главных максимумах интерферируют колебания в одинаковых фазах. Если
число щелей N, то

                                      A = Na.

      Но поскольку     энергия      колебаний           пропорциональна     квадрату
амплитуды, то

                             E ~ A2 = N 2 a 2 ~ N 2 .

       Максимумы света на экране располагаются симметрично
относительно центрального максимума, для которого k=0. Максимумам
присваиваются номера, соответствующие значения k. Различают максимумы
первого, второго и т.д. порядка.
       При освещении решетки белым светом максимумы одного и того же
порядка для различных длин волн будут наблюдаться в различных
направлениях. Это значит, что дифракционная решетка разлагает свет
сложного состава в спектр. Способность разлагать белый свет в спектр –
ценное свойство дифракционной решетки.
       Решетка, как и призма, является спектральным прибором, Чем шире
спектр, чем на больший угловой интервал ∆ϕ растягивается данный интервал