Высшая математика (часть 2). Анкилов А.В - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

4
3.1.3. Вычисление криволинейного интеграла первого рода .......................................... 69
3.1.4. Криволинейный интеграл второго рода и его физический смысл ........................ 70
3.1.5. Вычисление криволинейного интеграла второго рода .......................................... 72
3.1.6. Формула Грина ........................................................................................................... 73
3.1.7. Условие независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования .... 76
3.2. Поверхностные интегралы .............................................................................................. 78
3.2.1. Поверхностный интеграл первого рода ................................................................... 78
3.2.2. Поверхностный интеграл второго рода ................................................................... 81
3.2.3. Формула Остроградского-Гаусса ............................................................................. 84
3.2.4. Формула Стокса ......................................................................................................... 86
3.3. Основные термины .......................................................................................................... 87
3.4. Вопросы для самоконтроля ............................................................................................. 87
3.5. Задачи для самостоятельного решения .......................................................................... 88
3.6. Итоговый контроль .......................................................................................................... 89
3.6.1. Тест .............................................................................................................................. 90
3.6.2. Задачи .......................................................................................................................... 91
Глава 4. Элементы теории поля .......................................................................................... 97
4.1. Скалярное поле. Производная по направлению и градиент скалярного поля ........... 97
4.2. Векторное поле ................................................................................................................. 99
4.2.1. Понятие векторного поля. Векторные линии .......................................................... 99
4.2.2. Поток векторного поля ............................................................................................ 101
4.2.3. Дивергенция векторного поля ................................................................................ 102
4.2.4. Циркуляция векторного поля .................................................................................. 104
4.2.5. Ротор векторного поля............................................................................................. 106
4.2.6. Простейшие векторные поля .................................................................................. 107
4.2.7. Оператор Гамильтона .............................................................................................. 109
4.3. Основные термины ........................................................................................................ 110
4.4. Вопросы для самоконтроля ........................................................................................... 110
4.5. Задачи для самостоятельного решения ........................................................................ 111
4.6. Итоговый контроль ........................................................................................................ 112
4.6.1. Тест ............................................................................................................................ 113
4.6.2. Задачи ........................................................................................................................ 115
Глава 5. Ряды ........................................................................................................................... 120
5.1. Числовые ряды ............................................................................................................... 120
5.1.1. Определение ряда и его сходимость ...................................................................... 120
5.1.2. Свойства сходящихся рядов ................................................................................... 122
5.1.3. Знакоположительные ряды ..................................................................................... 123
5.1.4. Знакопеременные ряды ........................................................................................... 126
5.2. Степенные ряды ............................................................................................................. 129
5.2.1. Степенной ряд. Область сходимости ..................................................................... 129
5.2.2. Разложение функций в степенные ряды ................................................................ 132
5.3. Ряды Фурье ..................................................................................................................... 136
5.3.1. Тригонометрический ряд. Ортогональность основной
тригонометрической системы ........................................................................................ 136
5.3.2. Ряд Фурье. Сходимость ряда Фурье ....................................................................... 137
5.3.3. Ряд Фурье для четных и нечетных функций ......................................................... 141
5.3.4. Ряд Фурье для 2l-периодической функции ........................................................... 143
5.3.5. Ряд Фурье для непериодической функции ............................................................ 144
5.4. Основные термины ........................................................................................................ 146

Страницы