Высшая математика. Ч.2. Анкилов А.В - 218 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

218
Рис. 7.7.
5. Выписываем точное решение 64621318920600,1
R и сравниваем полученные
результаты ручного и машинного счета. Определяем погрешность:
-5
0
107,194|131964,164621318920600,1||| xR .
6. Определяем с помощью компьютера значение корня методом половинного деления с
точностью
5
10
. Чтобы на N-ом шаге длина полученного отрезка ],[
NN
ba стала меньше
2 , необходимо взять
1][
log
2
N
. При этом начальный отрезок должен быть
единичной длины.
Выписываем автоматически вычисленное количество шагов
16
П
N и таблицу 7.6,
содержащую первые и последние три строки таблицы приближений (см. подраздел 7.2.9).
Таблица 7.6
Отыскание корня методом половинного деления
N
0 1 2 3
…
14 15 16
n
a
0,5 1,0 1,0 1,125
…
1,131836 1,131866 1,131882
n
b
1,5 1,5 1,25 1,25
…
1,131897 1,131897 1,131897
Получим корень
131889,1
2
131897,1131882,1
2
0
NN
П
ba
x
, абсолютная
погрешность которого
6
0
10717,2||
П
xR .
7. Получим на компьютере значение корня методом Ньютона с точностью
5
10
. Для
этого вводим в начале соответствующего раздела
3:
N и с помощью запрограммированной
формулы (7.14) определяем погрешность
3
10971,2, т. е. точность не достигнута.
Увеличивая N на единицу, вводим в программу
4:
N
и получаем
7
10747,1, и
требуемая точность достигнута (если это не так, то продолжаем увеличивать N на единицу).
Выписываем получившуюся таблицу 7.7 для
4
Н
N .
Таблица 7.7
Отыскание корня методом Ньютона
N
0 1 2 3 4
n
b
1,5 1,221958726 1,139300286 1,131948438 1,131892063
Получим приближенный корень 131892063,1
40
bx
Н
, абсолютная погрешность
которого
9
0
10302,3||
Н
xR .

Страницы