Высшая математика. Ч.2. Анкилов А.В - 262 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

262
2. Будем искать зависимость в виде
.),,,(
2
cbxaxcbaxy
Для нахождения параметров
cba ,, составим нормальную систему
.0
,0
,0
11
2
1
11
2
1
3
1
1
2
1
3
1
42
1
ncxbxay
xcxbxaxy
xcxbxaxy
n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
ii
n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
ii
n
i
i
Определим коэффициенты системы:
Таблица 7.21
Определение коэффициентов нормальной системы уравнений
i
i
x
i
y
2
i
x
3
i
x
i
x
ii
yx
ii
yx
2
1 0,1 1,25 0,01 0,001 0,0001 0,125 0,0125
2 0,2 1,38 0,04 0,008 0,0016 0,276 0,0552
3 0,3 1,56 0,09 0,027 0,0081 0,468 0,1404
4 0,4 1,78 0,16 0,064 0,0256 0,712 0,2848
5 0,5 1,95 0,25 0,125 0,0625 0,975 0,4875
6 0,6 2,31 0,36 0,216 0,1296 1,386 0,8316
7 0,7 2,52 0,49 0,343 0,2401 1,764 1,2348
8 0,8 2,81 0,64 0,512 0,4096 2,248 1,7984
9 0,9 3,14 0,81 0,729 0,6561 2,826 2,5434
10 1,0 3,52 1,00 1,000 1,0000 3,520 3,5200
11 1,1 4,12 1,21 1,331 1,4641 4,532 4,9852
12 1,2 5,01 1,44 1,728 2,0736 6,012 7,2144
7,8 31,35 6,50 6,084 6,071 24,844 23,1082
Нормальная система имеет вид
.3500,3112800,7500,6
,8440,2480.7500,6084,6
,1082,2350,6084,6071,6
cba
cba
cba
Решив систему методом Гаусса (см. лабораторную работу №1), получим
,310682,1;001673,0;401349,2
cba
следовательно, функция имеет вид
.310682,1001673,0401349,2
2
xxy
Найдем невязку

.395,0310682,1001673,0401349,2
12
1
2
2
i
iii
xxy
3. Построим график функции
)(xy и экспериментальные точки (рис. 7.24).

Страницы