Составители:
Рубрика:
Применим к первым двум подформулам (X
1
\/X
2
\/X
3
)&(X
1
\/
⎯
X
2
\/X
3
)
равносильность (1.46), считая P
1
= X
1
\/X
3
и P
2
= X
2
, тогда их можно
заменить одной подформулой (X
1
\/X
3
), что дает более простую
формулу, равносильную исходной:
(X
1
\/X
3
)&(X
1
\/
⎯
X
3
)(X
2
\/X
3
\/X
4
)&(X
1
\/
⎯
X
2
\/
⎯
X
3
)&(X
1
\/X
3
\/
⎯
X
4
)&(X
1
\/X
2
).
К подформулам (X
1
\/X
3
) и (X
1
\/
⎯
X
3
) снова применим равносильность
(1.46) и получаем еще более простую формулу, равносильную
исходной:
X
1
& (X
2
\/X
3
\/X
4
)&(X
1
\/
⎯
X
2
\/
⎯
X
3
)&(X
1
\/X
3
\/
⎯
X
4
)& (X
1
\/X
2
).
Коммутативность конъюнкции позволяет переписать последнее
выражение, а равносильность (1.48) – выполнить дальнейшее
упрощение
X
1
&(X
1
\/
⎯
X
2
\/
⎯
X
3
)&(X
1
\/X
3
\/
⎯
X
4
)& (X
1
\/X
2
) & (X
2
\/X
3
\/X
4
)=
X
1
& (X
2
\/X
3
\/X
4
).
Если в формуле используются операции импликации и
эквивалентности, то, как правило, их следует преобразовать с
помощью равносильностей (1.36), (1.37) и (1.38).
Например:
((X
1
→X
2
) \/ (X
1
→X
4
)) → (X
1
→ (X
2
\/ X
3
)) =
(
⎯
X
1
\/ X
2
\/⎯X
1
\/ X
4
) → (
⎯
X
1
\/ X
2
\/ X
3
) =
(
⎯
X
1
\/ X
2
\/ X
4
) →(
⎯
X
1
\/ X
2
\/ X
3
) =
⎤(
⎯
X
1
\/ X
2
\/ X
4
) \/
⎯
X
1
\/ X
2
\/ X
3
=
(X
1
& ⎤(X
2
\/ X
4
)) \/
⎯
X
1
\/ X
2
\/ X
3
=
(X
1
&
⎯
X
2
&
⎯
X
4
) \/
⎯
X
1
\/ X
2
\/ X
3
=
(
⎯
X
2
&
⎯
X
4
) \/
⎯
X
1
\/ X
2
\/ X
3
=
⎯
X
1
\/ X
2
\/ X
3
\/
⎯
X
4
.
95
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
