Микропроцессорные системы. Архитектура и проектирование. Анкудинов И.Г. - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

i=1…m, погрешность ЦАП), при которых достигается минимум аппаратных
затрат, при условии выполнения требований к погрешности вычислений
, i=1…m,
σ
р.i
≤ σ
доп.i
– фактическая и допустимая погрешность вычисления функции f
где σ
р.i
, σ
доп.i i
,
i=1…m.
Следует также учитывать, что разрядность операндов n
оп.i
существенно
влияет на время выполнения арифметических операций, если требуемая
разрядность достигается программным путем.
Учитывая большое число источников погрешности вычислений и
случайный характер величины погрешности, создаваемой каждым источником,
можно считать, что функция распределения результирующей погрешности
имеет вид близкий к нормальному, а для оценки этой погрешности
использовать среднеквадратическое значение, обозначаемое как σ
р.i
. Тогда
максимальное значение Δ
р.i
. погрешности вычисления функции f
i
с
вероятностью 0,997 не превосходит 3σ
.
р.i
Среднеквадратическую погрешность вычисления f
i
можно оценить по
формуле
σ
р.i
2 2 2
= σ
м.i
+ σ
и.i
+ σ
т.i
2 2 2
, i=1…m, + σ + σ
цап.i дин.i
где σ
м.i
– методическая погрешность, обусловленная приближенным
характером алгоритма и численного метода, реализующего алгоритм
вычисления f
;
i
σ
и.i
– инструментальная погрешность, обусловленная машинными
округлениями в процессе выполнения арифметических операций;
σ
т.i
– трансформированная погрешность, т.е. вклад в общую погрешность
σ
р.i
2
за счет трансформации функциональной зависимостью y = f (x
i i 1
,… ,x
n
)
погрешностей получения и представления исходных данных (погрешности
датчиков и АЦП);
σ
цап.i
– погрешность цифро-аналогового преобразования результатов
вычисления y
;
i
σ
дин.i
– динамическая погрешность, обусловленная квантованием входных
данных по времени и запаздыванием выдачи результатов на величину времени
счета y
.
i
Для приближенной оценки инструментальной погрешности используем
формулу
,
2
.
2
.
2
. iвыхiокрiи
σσσ
+=

Страницы