Цифровые устройства и микропроцессоры. Ч.1. Цифровые устройства. Антонов О.Г - 14 стр.

UptoLike

.)()()(
313221332122311132
xxxxxxxxxxxxxxxxxxY ==
(1.25)
Выражение (1.25)
тупиковая форма записи. Теперь можно составить
логическую схему (рис. 1.5, к), из которой видно, что по сравнению со схемой,
построенной по структурной формуле (СДНФ), изображенной на рис. 1.4, об-
щее количество элементов уменьшилось в два раза, а также уменьшилось число
входов у некоторых элементов. Обычно желательно построить схему на одно-
типных элементах. Покажем для примера, как это выполнить на универсаль-
ных логических элементах И
НЕ (рис. 1.5, л). На выходе схемы будет сфор-
мирован сигнал, описываемый равенством:
))(()(
313221
xxxxxxY = . (1.26)
Воспользуемся правилом де Моргана и преобразуем выражение (1.26) к
виду (1.27):
;
313221
xxxxxxY = (1.27). Это позволит получить тупи-
ковую форму: (1.28)
.
313221
xxxxxxY =
Следует отметить, что минимизация алгебраическим методом предпола-
гает наличие некоторых практических навыков: бывает не всегда очевидно, что
полученная форма записи
тупиковая; часто трудно определить склеивающие-
ся слагаемые.
1. 8. Графический метод минимизации Карно
Вейча
Графический метод минимизации логических функций использует карты
Карно или диаграммы Вейча, что практически то же самое. Этот метод автома-
тизирует процедуру поиска склеивающихся слагаемых.
Карта Карноэто таблица, имеющая ячейки для всех возможных мин-
термов функции. Метод обычно применяется при небольшом числе минтермов
(обычно не более 5 … 6). Для функции двух переменных карта Карно имеет вид
рис. 1.6, а и содержит четыре клетки: каждая клетка предназначена для своего
минтерма.
Если какой-то из этих минтермов в СДНФ присутствует, то в соответст-
вующей клетке ставится «1». Если какого-либо минтерма нет, то проставляется
14