Составители:
Рубрика:
При симметричном режиме цепи, когда мгновенные фазные напряжения
и токи можно представить в виде (начальную фазу напряжения фазы
для
простоты принимаем равной нулю):
A
tUu
mA
ω
sin= ;
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
3
2
sin
π
ω
tUu
mB
;
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=
3
2
π
ω
tUu
mC
;
()
ϕ
ω
−= tIi
mA
sin ;
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−=
ϕ
π
ω
3
2
sin
tIi
mB
;
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+=
ϕ
π
ω
3
2
sin
tIi
mC
.
Подставляя эти значения в формулу для мгновенной мощности, получим
()
ϕ
ω
ω
−
⋅= ttIUp
mm
sinsin +
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
ϕ
π
ω
π
ω
3
2
sin
3
2
sin
ttIU
mm
+
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
ϕ
π
ω
π
ω
3
2
sin
3
2
sin
ttIU
mm
или после преобразования произведений синусов в разность косинусов
ϕ
cos5,0
mm
IUp = -
mm
IU5,0
(
)
ϕ
ω
−
t2cos +
+
mm
IU5,0
ϕ
cos -
mm
IU5,0
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−
3
4
2cos
π
ϕω
t +
+
mm
IU5,0
ϕ
cos -
mm
IU5,0
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+−
3
4
2cos
π
ϕω
t .
Нетрудно убедиться, что три слагаемых правой колонки этого выражения
в сумме дают нуль. Сумма трех одинаковых слагаемых левой колонки
последнего выражения равна утроенному значению одного из слагаемых:
PUIIUp
mm
=
=
=
ϕ
ϕ
cos3cos5,1.
Таким образом, приходим к выводу, что мгновенная мощность
трехфазной цепи при симметричном режиме не зависит от времени, т.е.
является постоянной величиной, равной активной мощности этой цепи. В этом
заключается важнейшее преимущество трехфазных цепей по сравнению с
однофазными цепями, в которых наблюдаются резкие колебания мгновенной
мощности, определяющие
неравномерное поступление энергии в цепь.
Указанное преимущество проявляется особенно ярко в различных аппаратах и
машинах, преобразующих электромагнитную энергию в механическую. При
неравномерном поступлении электромагнитной энергии в такие устройства в
них наблюдается колебание механических сил, приводящее к сильным
вибрациям отдельных узлов этих устройств. При трехфазном же исполнении
аппаратов и машин энергия в
них поступает из электрической сети равномерно
и вибрации в этих устройствах снижаются. Подчеркнем, что постоянство
мгновенной мощности наблюдается, как правило, только при симметричном
режиме трехфазной цепи.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
