Теория автоматов. Аралбаев Т.З - 12 стр.

     2. Практическое занятие №2. Алгебраическое преобразование
формул логических функций

       Преобразование формул ЛФ производят, как правило, для достижения
следующих целей:
       1) для получения более простого аналитического выражения,
описывающего комбинационную схему (КС), вследствие чего синтезируемая КС
также имеет меньшую конструктивную сложность;
       2) для преобразования формулы ЛФ к регулярному виду, используемому
для регуляризации и сравнения КС;
       3) для получения СДНФ и СКНФ ЛФ.

      Целью практического занятия является изучение способов преобразования
формул ЛФ.
      В основе правил преобразований логических функций лежат законы,
аксиомы и теоремы булевой алгебры.

        2.1 Законы булевой алгебры

        1 Закон коммутативности:
                          a  b  b  a;
                          a b  ba
        2 Закон ассоциативности:
                            a  (b  c)  (a  b)  c;
                            a  (b  c)  (a  b)  c
        3 Закон дистрибутивности (распределительный закон):
                           a  (b  c)  a  b  b  c;
                           a  (b  c)  (a  b)  (a  c)

        2.2 Аксиомы и теоремы булевой алгебры

     1 a  1 , если a  0 ;        a  0 , если a  1 ;
     2 0  0  0;                 1  1  1;
     3 1  1  1;                 0  0  0;
     4 1 0  0 ;                 0  1  1;
     5 0  1;                     1 0;
     6 a  0  a;                  a 1  a ;
     7 a 1  1;                   a0  0;
     8 aa  a;                   aa  a;
     9 (a)  a ;                  (a)  a ;
     10 a  a  1;                aa  0;
     11 a  b  c  a  b  c ;   a bc  a  b  c


12