Теория автоматов. Аралбаев Т.З - 13 стр.

       Для преобразования ЛФ используют следующие правила.
       1). Правило склеивания для соседних элементарных конъюнкций (СЭК).
       СЭК – это две ЭК одного и того же ранга, являющиеся функциями одних и
тех же переменных и отличающиеся только знаком отрицания (инверсии) одной
из переменных.
       Например:
                            x1 x2 x3 и            x1 x2 x3

       Правило склеивания является следствием распределительного закона и
имеет следующий вид:
       логическую сумму двух соседних ЭК ранга r можно заметить одной
элементарной конъюнкцией ранга (r–1).
       Например:
                      x1 x2  x1 x2  x2 и      x1 x2 x3  x1 x2 x3  x1 x2

      2). Правило склеивания для соседних элементарных дизъюнкций (СЭД).
      СЭД – это две элементарные дизъюнкции одного и того же ранга,
являющиеся функциями одних и тех же переменных.
      Например:
                       x1  x2  x3   и        x1  x2  x3 .

      Правило склеивания для СЭД имеет следующий вид: логическое
произведение двух СЭД ранга (r–1), является общей частью исходных
конъюнкций.
      Например:
                     ( x1  x2  x3  x4 )  ( x1  x2  x3  x4 )  x2  x3  x4 .

       3). Правило поглощения для элементарных дизъюнкций: логическое
произведение двух элементарных дизъюнкций разных рангов, из которых одна
является общей частью другой, можно заменить дизъюнкцией имеющей меньший
ранг.
       Например:
                       ( x1  x2  x3  x4 )  ( x1  x4 )  x1  x4 .

Это правило является следствием закона дистрибутивности.

       Примеры алгебраического преобразования формул логических функций:
       а) упрощение формулы ЛФ

       Y  x1 x2 x3  x1 x2 x3  x1 x2 x3  x1 x2 x3  ( x1 x2 x3  x1 x2 x3 )  ( x1 x2 x3  x1 x2 x3 ) 
        x2 x3  x2 x3  x3


                                                                                                   13