Компьютерные технологии в физике. Часть 2. Эксперимент с компьютерной поддержкой. Артамонов М.Ф - 44 стр.

              ϕ         = 1,43π ; ϕ         = 2,47π ; и т.д.). Дифракционная картина имеет вид, изо-
                  3 2                 5 2
              браженный на рис.4.1, и можно показать, что интенсивность светового по-
              ля в плоскости изображения описывается формулой:

                                                                  2 ′
                                                                sin   x            2
                                                I ( x′) = I 0           ≡ I 0 sin c x′    (4.1)
                                                                    2
                                                                 x′

                    Из рис.4.1 можно также получить условие применимости приближе-
              ния Фраунгофера, которое означает, что картина дифракции наблюдается
              "на бесконечности" т.е. в параллельных лучах. Это условие соответствует
              тому, что угол θ между лучами A+ P и A− P должен быть много меньше
              угла дифракции ϕ. Поскольку θ ≈ b / L (см. рис.4.1) , а угол дифракции
              ϕ ≈ λ ./ b, то из условия θ << ϕ находим: b / L << λ / b, то есть

                                                NF = λ L /b >>1,                         (4.2)

              где NF - безразмерный параметр (число Френеля) показывающий сколько
              зон Френеля на падающем волновом фронте открывает щель для точки
              наблюдения P и в данном случае характеризующий точность сделанного
              приближения.
                    Для того, чтобы перейти от картины дифракции на щели к картине
              дифракции на проволочке, которая будет реально исследоваться ниже,
              воспользуемся теоремой Бабине, доказываемой в курсе оптики. Она гла-
              сит, что дифракционные фраунгоферовы картины от двух экранов, таких,
              что отверстия в одном совпадают с непрозрачными областями в другом
              (эти экраны называются дополнительными)- идентичны, кроме величины
              главного максимума. Приведём также определение коэффициента контра-
              стности (видности), широко используемого в оптике, т.к. оно потребуется
              при выполнении одного из заданий. Коэффициент контрастности K есть
              отношение разности максимальной и минимальной интенсивностей свето-
              вого потока к их сумме для какого-либо элемента изображения (например,
              дифракционного максимума и ближайшего минимума):
                                                      I max           − I min
                                             K =                                            (4.3)
                                                      I max           + I min

                     Этот коэффициент используется в оптических системах для уста-
               новления оптимального соотношения амплитуда/разрешение. Очевидно,
               что максимальное значение Кmax =1 достигается при ширине входной щели
               датчика малой по сравнению с шириной данного элемента изображения.

                                                                        42


PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com