Газохроматографические измерения. Арутюнов Ю.И - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

4116
2
2
22
)(
2
)(
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−⋅
⋅
=
∑
∑
∑
m
ii
m
ii
m
iiPo
Po
CPCPm
CPS
S
Из уравнения ГрХ, полученного с помощью взвешенной регрессии
, находят функцию анализа
2.8504269
−⋅=
ii
CQ
4269
2.850
)(
+
=
i
PA
Q
C . Стан-
дартное отклонение для результатов анализа в этом случае имеет вид [1,
стр. 176]:
2
)(
)(
2
)(
)(
)(
)(
)(
11
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++⋅=
Po
P
A
P
Pb
jAP
Po
PA
S
QQ
b
S
nPmb
S
S ,
(7)
В противоположность обычной (невзвешенной) регрессии прецизион-
ность при измерении
A
Q учитывает соответствующий весовой коэффици-
ент
22
A
xA xA
PSS
−−
= .
Рассчитывают
и по результатам анализа тех же двух
проб, которые исследовались в п.5 с
)(1 PA
S
)(2 PA
S
7983
1
=
A
Q , 11732
2
=
A
Q , 2
=
j
n ,
и
312.0
1
=
A
P 708.0
2
=
A
P .
Тогда по уравнению (7) получим:
2
2
1( )
31247.9
7983
108.3 1 1 1072.4
6
0.034% .
4269 6 0.312 2 4269 108.3
AP
S об
⎛⎞
−
⎛⎞
⎜⎟
=⋅+ + =
⎜⎟
⋅
⎜⎟
⎝⎠
⎝⎠
2
2
2( )
31247.9
11732
108.3 1 1 1072.4
6
0.026% .
4269 6 0.708 2 4269 108.3
AP
S об
⎛⎞
−
⎛⎞
⎜⎟
=⋅+ + =
⎜⎟
⋅
⎜⎟
⎝⎠
⎝⎠
По сравнению с обычной регрессией (где .%0268,0
1
обS
A
=
и
, а ), теперь случайные ошибки имеют бо-
лее четко выраженные результаты (
.%0264,0
2
обS
A
= 0.0004
A
S∆=
034,0
)(1
=
PA
S , ,
). Различие в изменилось более, чем на порядок. Невзве-
шенная регрессия смазывает эти различия.
.%026,0
)(2
обS
PA
=
0.008
A
S∆= S∆
Сравнение результатов анализа по п.п. 6 и 8 показывает также, что
константы (b) и )
, а также (а) и ) отличаются незначительно. Од-
нако, четко выраженные различия получаются при расчете стандартных
отклонений и связанных с ними доверительных интервалов. Поэтому все-
гда, когда необходимо делать выводы о точности результатов на основа-
нии измерений, следует применять взвешенные регрессии.
(
)(P
b (
)(P
a
15

Страницы