Линейные электрические цепи. Методические указания. Ашанин В.Н - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

37
Таблица 7.2
Форма сигналов Ряд Фурье
α
α
π
2
π
ω
t
a
m
...)5sin5sin
25
1
3sin3sin
9
1
sin(sin
4
)(
+ωα+
+ωα+ωα
απ
=ω
t
tt
a
tf
m
π
2
π
ω
t
a
m
...)7sin
49
1
5sin
25
1
3sin
9
1
(sin
8
)(
2
+ω−
−ω+ω−ω
π
=ω
t
ttt
a
tf
m
π
2
π
ω
t
a
m
...)7sin
7
1
5sin
5
1
3sin
3
1
(sin
4
)(
+ω+
+ω+ω+ω
π
=ω
t
ttt
a
tf
m
α
2
π
ω
t
a
m
...))3cos3sin
3
1
2cos
2sin
2
1
cos(sin
2
2
()(
m
+ωαπ+ω×
×απ+ωαπ
π
+
π
α
=ω
tt
tatf
α
2
π
t
a
m
π
}cos)1(cos
2
sin]cos)
1
1(
к
2
sin
2
2
[{)1(
2
)(
6,4,2
2
5,3,1
2
tкк
tкк
к
к
aa
tf
к
к
mm
ω−απ×
×
π−π
+ωαπ
απ
−+
+απ
π
π
+α−=ω
∑
∑
=
=
π
2
π
ω
t
a
m
}cos
4
sin
4
{
4
)(
6,4,2
2
5,3,1
2
tк
к
tк
к
aa
tf
к
к
mm
ω
π
+
+ω
π
π
+=ω
∑
∑
=
=
Затем в общем виде определяется выходное напряжение
2
U
при
произвольном входном напряжении
1
U
. Коэффициент при
1
U
в этом слу-
чае определит коэффициент передачи. Например, для цепи, изображенной
на рисунке 7.4,
;
1
2
1
C
jZ
ω
−=
;
2
2
LjZ
ω
=
2
3
RZ
=
. 
Таблица 7.2
    Форма сигналов                                              Ряд Фурье
         am                                        4a m                      1
                                   f ( ωt ) =               (sin α sin ωt + sin 3α sin 3ωt +
           π     2π                                 απ                       9
   α    α          ωt                  1
                                  + sin 5α sin 5ωt + ...)
                                     25
                                                 8a                   1                1
                 am               f (ωt ) = 2m (sin ωt − sin 3ωt + sin 5ωt −
                π         2π                        π                 9               25
                           ωt         1
                                 − sin 7ωt + ...)
                                     49
                                                   4a                  1               1
       am
                                   f (ωt ) = m (sin ωt + sin 3ωt + sin 5ωt +
                π         2π                           π               3               5
                           ωt         1
                                  + sin 7ωt + ...)
                                      7
  2π                                                      α 2                           1
                                f (ωt ) = a m ( + (sin απ cos ωt + sin 2απ ×
                    am                                    2π π                          2
            α             ωt                           1
                                × cos 2ωt + sin 3απ cos 3ωt + ...))
                                                       3
                                                am                  a               2
                                 f (ωt ) =               (1 − α) + m { ∑ [                sin кαπ +
                                                   2                 π к =1,3,5 2πк 2
                     am   2π        2           1                                           2
  α     π                  ωt   + (1 − ) cos кαπ] sin кωt + ∑                                    ×
                                    к         απ                               к =2, 4,6 π − π
                                                                                               2

                                × (cos кαπ − 1) cos кωt}
                                                           a     a             4
                                         f ( ωt ) = m + m { ∑                      sin кωt +
                    am    2π                                4     π к =1,3,5 πк 2
                π          ωt                              4
                                        + ∑                  2
                                                               cos кωt}
                                           к = 2 , 4 , 6 πк



      Затем в общем виде определяется выходное напряжение U 2 при
произвольном входном напряжении U 1 . Коэффициент при U 1 в этом слу-
чае определит коэффициент передачи. Например, для цепи, изображенной
на рисунке 7.4,
                            1
                  Z1 = − j      ; Z 2 = jωL2 ;   Z 3 = R2 .
                           ωC 2




                                             37

Страницы