Линейные электрические цепи. Методические указания. Ашанин В.Н - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

38
Сопротивление, эквивалентное параллельно включенным сопро-
тивлениям
2
Z
и
3
Z
:
22
22
32
32
LjR
RLj
ZZ
ZZ
Z
ав
ω+
ω
=
+
= .
C
2
U
1
Z
1
Z
1
Z
2
Z
3
u
1
u
2
U
2
R
2
()
R
н
L
2
a
b
1
1
2
2
'
'
'
'
1
1
2
2
Рисунок 7.4
Входное или эквивалентное сопротивление цепи определится из вы-
ражения
2
1э
1
C
jZZZ
ab
ω
−=+=
+
.
22
22
LjR
RLj
ω+
ω
Тогда выходное напряжение при напряжении
1
U
на входе цепи равно
22
22
2
1
22
22
2
22
22
1
э
1
2
)(
1
1
1
RLj
LjR
Cj
U
LjR
RLj
C
j
LjR
RLj
U
Z
ZU
U
ab
ω
ω+
ω
+
=
ω+
ω
+
ω
−
ω+
ω
==
.
Таким образом, коэффициент передачи по напряжению определиться
из выражения
222
2
22
1
1
CRL
LjR
К
u
ω
ω+
−
= .
Напряжение на выходе цепи
⋅
=
u
КU
2
1
U
.
Определив значения коэффициентов передачи по напряжению для различ-
ных гармонических составляющих, можно найти действующие значения,
амплитуды и начальные фазы гармоник выходного напряжения по ком-
плексным действующим значениям соответствующих гармонических со-
ставляющих входного напряжения. 
       Сопротивление, эквивалентное параллельно включенным сопро-
тивлениям Z 2 и Z 3 :
                                        Z2Z3      jωL2 R2
                              Z ав =            =          .
                                       Z 2 + Z 3 R2 + jωL2


    1      C2         2                               1     Z1    a           2

    u1           L2    u2      R2(Rн)                 U1                  Z2 U 2       Z3

    1'                2'                              1'              b       2'

                                        Рисунок 7.4
     Входное или эквивалентное сопротивление цепи определится из вы-
ражения
                                         1    jωL2 R2
                 Z э = Z 1 + Z ab = − j     +          .
                                        ωC 2 R2 + jωL2
        Тогда выходное напряжение при напряжении U 1 на входе цепи равно
                                    jωL2 R2
                               U1
                U 1 Z ab           R2 + jωL2                     U1
         U2 =              =                    =                                  .
                  Zэ             1      jωL2 R2            1
                             −j     +                           ( R2 + jωL2 )
                                ωC 2 R2 + jωL2           jωC 2
                                                      1+
                                                               jωL2 R2
     Таким образом, коэффициент передачи по напряжению определиться
из выражения
                                    1
                         Кu =               .
                                 R2 + jωL2
                              1− 2
                                ω L2 R2 C 2
        Напряжение на выходе цепи
                              U 2 = К u ⋅ U 1.
Определив значения коэффициентов передачи по напряжению для различ-
ных гармонических составляющих, можно найти действующие значения,
амплитуды и начальные фазы гармоник выходного напряжения по ком-
плексным действующим значениям соответствующих гармонических со-
ставляющих входного напряжения.




                                             38

Страницы