Схемотехника. Ашанин В.Н - 153 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

158
Для первой гармоники это выражение примет вид:
.
2
2sin
4
1
2
11
cos
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
21
m
m
mm
U
ttU
tdtUU
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
ω+ω
π
=
=ωω
π
=
π
+
π
−
π
+
π
−
π
+
π
−
∫
(4.9)
Таким образом коэффициент пульсаций для однополупериодной схе-
мы выпрямления будет равен
k
п
=U
m1
/ U
0
=π/2≈1,57.
Теперь рассмотрим эффективность работы трансформатора для дан-
ной схемы.
Габаритная мощность трансформатора определяется по формуле
S
тр
=(S
1
+S
2
)/2, (4.10)
где S
1
=I
1
U
1
–полная мощность первичной обмотки, S
2
=I
2
U
2
–полная мощ-
ность вторичной обмотки.
Среднее значение мощности, выделяемой в нагрузке, равно
P
0
=I
0
U
0
, (4.11)
а ток в нагрузке–
I
0
=U
0
/R
н
. (4.12)
Полную мощность вторичной обмотки трансформатора можно опре-
делить, как
00
2
2
0
2
222
43,3
2222
PP
R
U
IUS
н
≈
π
=
π
== . (4.13)
Ток в первичной обмотке найдем из формулы
1
4
11
2
нт
0
2
0
2
2
т
~2
т
1
−
π
=−==
Rk
U
II
k
I
k
I , (4.14)
где I
2
~
–переменная составляющая тока вторичной обмотки, k
т
–
коэффициент трансформации.
Напряжение на первичной обмотке трансформатора можно предста-
вить выражением
U
1
=k
т
U
2
=k
т
πU
0
/√2.
Следовательно, полная мощность, подводимая к первичной обмотке
трансформатора, равна 
             Для первой гармоники это выражение примет вид:
                                 π
                             +
                            1    2
               U   m1   =     ∫U     2m   cos2ωt dωt =
                            π π
                             −
                                 2                                            (4.9)
                        ⎡       +
                                  π
                                             + ⎤
                                              π
                1       ⎢ 1           1           U
               = U   2m     ωt π + sin 2ωt π2 ⎥ = 2m .
                                  2
                π       ⎢2      −     4      − ⎥    2
                        ⎣         2           2⎦

    Таким образом коэффициент пульсаций для однополупериодной схе-
                    мы выпрямления будет равен
                        kп=Um1/ U0=π/2≈1,57.
     Теперь рассмотрим эффективность работы трансформатора для дан-
                              ной схемы.
       Габаритная мощность трансформатора определяется по формуле
                            Sтр=(S1+S2)/2,                      (4.10)
где S1=I1U1–полная мощность первичной обмотки, S2=I2U2–полная мощ-
                      ность вторичной обмотки.
         Среднее значение мощности, выделяемой в нагрузке, равно
                          P0=I0U0 ,                             (4.11)
                           а ток в нагрузке–
                          I0=U0/Rн.                             (4.12)
     Полную мощность вторичной обмотки трансформатора можно опре-
                              делить, как
                                          π 2U 02        π2
                        S2 = U 2 I 2 =              =       P0 ≈ 3,43P0 .    (4.13)
                                          2 2 Rн        2 2
               Ток в первичной обмотке найдем из формулы
                          1         1                       U0      π2
                   I1 =      I 2~ =        I 22 − I 02 =               −1,   (4.14)
                          kт        kт                     k т Rн   4
    где I2~–переменная составляющая тока вторичной обмотки, kт–
                    коэффициент трансформации.
    Напряжение на первичной обмотке трансформатора можно предста-
                          вить выражением
                          U1=kтU2=kтπU0/√2.
    Следовательно, полная мощность, подводимая к первичной обмотке
                       трансформатора, равна

                                          158

Страницы