Оптимизация технологических процессов. Часть 1. Метод Лагранжа и численные методы безусловной оптимизации функции одной переменной. Асламова В.С - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГТА | Ангарск

Составители: 

Рубрика: 

17. Производим выбор интервала, в котором лежит точка
Для этого проверяем условие f
4
< f
2
? Если да,
то переход к шагу 18, если нет, то к шагу 21.
).(minarg
*
xfx =
18. Если условие x
4
< x
2
выполняется, то полагаем x
3
= x
2
, f
3
= f
2
,
иначе x
1
= x
2
, f
1
= f
2
.
19. x
2
= x
4
, f
2
= f
4
.
20. Проверяем условие выхода из цикла |R|<eps ?
– да, печать 'x
*
= ',x
2
,'min f= ',f (x
2
), ' f '(x
2
)= ',PR(x
2
), 'N= ',N, конец.
– нет, возврат на шаг 13.
21. Проверяем условие x
4
> x
2
? Если условие выполняется, то пола-
гаем x
3
=x
2
, f
3
=f
2
и переходим на п.20, иначе, полагаем x
1
=x
4
, f
1
=f
4
и переходим к шагу 20.
Ниже приведена программа поиска минимума функции
f = x
3
– 3x
2
– 9x – 10, x ∈ [2,4]
рассмотренным методом на языке Турбо-Паскаль, блок-схема алгоритма
представлена на рисунке 12(а,б):
program kvadr_interp;
Var
a,b,eps,x1,x2,x3,x4,x5,x6,f1,f2,f3,f4,R,h : real;
N : byte;
function f(x:real):real; {функция цели}
begin
f:=x*sqr(x)-3*sqr(x)-9*x-10;
end;
function PR(x:real):real; {первая производная}
begin
PR:=3*sqr(x)-6*x-9;
end;
begin
Writeln('ввод a<b, eps'); read(a,b,eps);
h:=0.2*(b-a); x2:=(a+b)/2; f2:=f(x2);
x1:=x2; N:=1;
{поиск x1<x2 такого, что f(x1)>f(x2)}
76 
    17. Производим        выбор     интервала,     в   котором      лежит     точка
           *
          x = arg min f ( x). Для этого проверяем условие f4 < f2? Если да,
        то переход к шагу 18, если нет, то к шагу 21.
    18. Если условие x4 < x2 выполняется, то полагаем x3 = x2, f3 = f2,
        иначе x1 = x2, f1 = f2.
    19. x2 = x4, f2 = f4.
    20. Проверяем условие выхода из цикла |R|f(x2)}
                                                                                  76

Страницы