Основы алгоритмизации и программирования. Часть первая. Алгоритмический язык. Операторы. Асламова В.С - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГТА | Ангарск

Составители: 

Рубрика: 

57
Задание. Простые циклы с заданным
и неизвестным числом повторения
1. Вычислить и вывести на печать в виде таблицы все значения
аргумента (x – положительное вещественное число) и функции при
n = 1, 2, … , 40:
a). y = sin
()
nx – cos
()
nx ;
b). y =
lg
()
nx
x
;
c). y =
()
x+1
n
.
2. Вычислить и запомнить в массиве значения функции (a, b, c –
целые числа).
a). y = a*e
x
()
b–cx
при изменении x от 0 до 2 с шагом 0,1;
b). y =
sin
()
ax – cos
()
bx
c
при изменении x от значения –π до π с
шагом 0,2.
3. Запомнить в массиве A положительные значения функции y при
изменении x от 0 до 10 с шагом 0,1. Вывести на печать полученный
массив A (a, b, c – вещественные числа):
a). y = –x
3
+ a*x
2
+ b*x + c;
b). y =
sin
()
ax – cos
()
bx
c
4. Запомнить в массиве A отрицательные значения функции y при
изменении x от 0 до 10 с шагом 0,1. Вывести на печать полученный
массив A (a, b, c – вещественные числа):
a). y = –x
3
+ a*x
2
+ b*x + c;
b). y =
sin
()
ax – cos
()
bx
c
5. Дано натуральное число n и вещественное число a. Вычислить и
напечатать без использования операции возведения в степень:
a). 3
n
;
b). a*
()
a+1 *
()
a+2 * … *
()
a+n–1 ;
c). a
n
;
d).
1
a
.
+
1
a
2
+
1
a
4
+ … +
1
a
2n
;
e).
1
a
.
+
1
a
()
a+1
+
1
a
()
a+1
()
a+2
+ … +
1
a
()
a+1 …
()
a+n
;
58
f).
1
sin 1
+
1
sin 1 + sin 2
+ … +
1
sin 1 + … + sin n
;
g).
cos 1
sin 1
+
cos 1 + cos 2
sin 1 + sin 2
+ … +
cos 1 + … + cos n
sin 1 + … + sin n
;
h). sin a + sin a
2
+ … + sin a
n
.
6. Дано действительное число a. Найти и напечатать:
a). Первое число из чисел 1, 1+1/2, 1+1/2+1/3, …, которое больше a:
b). Наименьшее целое число n, при котором 1+1/2+1/3+ … 1/n > a.
7. Напечатать таблицу перевода температуры из градусов по шкале
Цельсия (°С) в градусы шкалы Фаренгейта (°F) для значений от 16
до 45 °C с шагом 0,5. перевод ос
уществлять по формуле
F = 1,8*C+32.
8. Напечатать таблицу соответствия между весом в фунтах и весом в
килограммах. Сопоставить значения от 1 до 20 фунтов с шагом в 1
фунт (1 фунт = 400 килограмм).
9. напечатать таблицу перевода расстояний в дюймах в сантиметры
(1 дюйм = 2,54 сантиметра). Сопоставить значения от 1 до 10
дюймов с шагом 1 дюйм.
10. Составить и напечатать таблицу умно
жения для числа 12. таблица
умножения для числа n – это результаты умножения 1*n, 2+n, …,
n*n.
11. Начав тренировки, спортсмен пробежал в первый день 10 км.
Каждый следующий день он увеличивал дневную норму на 10% от
нормы предыдущего дня. Какой суммарный путь пробежал
спортсмен за неделю?
12. В задаче №11 определить, через сколько дней спортсмен п
робежит
суммарный путь 100 км.
13. В задаче №11 определить, через сколько дней спортсмен будет
пробегать в день больше 20 км.
14. Одноклеточная амеба каждые 3 часа делится на две клетки.
Определить, сколько клеток будет через 3, 6, 9, … , 24 часа.
Считать, что в начальный момент была одна клетка.
15. вычислить сумму членов ряда с точностью до члена ряда,
меньшего 0,0
001. для определения текущего члена ряда
использовать рекуррентную формулу:
a). y = x +
x
2
2
+
x
4
3
+
x
6
4
+ … +
x
2n
n+1
;
b). y = –1 +
1
2 !
–
1
3 !
+
1
4 !
– … +
()
–1
n
*
1
n !
;
16. Дан расходящийся ряд x + (3x+1) + (5x+2) + (7x+3) + … Найти
сумму элементов, абсолютные величины которых не превышают
500. 
                                                                                  1           1                       1
                                                                            f). sin 1 + sin 1 + sin 2 +    + sin 1 + + sin n;
           Задание. Простые циклы с заданным
                                                                                cos 1 cos 1 + cos 2            cos 1 + + cos n
            и неизвестным числом повторения                                 g). sin 1 + sin 1 + sin 2 +      + sin 1 + + sin n ;
1.  Вычислить и вывести на печать в виде таблицы все значения               h). sin a + sin a 2 +    + sin a n.
   аргумента (x – положительное вещественное число) и функции при          6. Дано действительное число a. Найти и напечатать:
   n = 1, 2, , 40:                                                          a). Первое число из чисел 1, 1+1/2, 1+1/2+1/3, , которое больше a:
 a). y = sin(nx) – cos(nx);                                                 b). Наименьшее целое число n, при котором 1+1/2+1/3+ 1/n > a.
          lg(nx)                                                           7. Напечатать таблицу перевода температуры из градусов по шкале
 b). y = x ;                                                                  Цельсия (°С) в градусы шкалы Фаренгейта (°F) для значений от 16
 c). y = (x+1)n.                                                              до 45 °C с шагом 0,5. перевод осуществлять по формуле
                                                                              F = 1,8*C+32.
2.  Вычислить и запомнить в массиве значения функции (a, b, c –
                                                                           8. Напечатать таблицу соответствия между весом в фунтах и весом в
   целые числа).
                                                                              килограммах. Сопоставить значения от 1 до 20 фунтов с шагом в 1
             x(b–cx)
 a). y = a*e           при изменении x от 0 до 2 с шагом 0,1;                 фунт (1 фунт = 400 килограмм).
         sin(ax) – cos(bx)                                                 9. напечатать таблицу перевода расстояний в дюймах в сантиметры
 b). y =         c          при изменении x от значения –π до π с             (1 дюйм = 2,54 сантиметра). Сопоставить значения от 1 до 10
   шагом 0,2.                                                                 дюймов с шагом 1 дюйм.
3. Запомнить в массиве A положительные значения функции y при              10. Составить и напечатать таблицу умножения для числа 12. таблица
   изменении x от 0 до 10 с шагом 0,1. Вывести на печать полученный           умножения для числа n – это результаты умножения 1*n, 2+n, ,
   массив A (a, b, c – вещественные числа):                                   n*n.
                                                                           11. Начав тренировки, спортсмен пробежал в первый день 10 км.
 a). y = –x3 + a*x2 + b*x + c;                                                Каждый следующий день он увеличивал дневную норму на 10% от
         sin(ax) – cos(bx)                                                    нормы предыдущего дня. Какой суммарный путь пробежал
 b). y =         c                                                            спортсмен за неделю?
4. Запомнить в массиве A отрицательные значения функции y при              12. В задаче №11 определить, через сколько дней спортсмен пробежит
   изменении x от 0 до 10 с шагом 0,1. Вывести на печать полученный           суммарный путь 100 км.
   массив A (a, b, c – вещественные числа):                                13. В задаче №11 определить, через сколько дней спортсмен будет
 a). y = –x3 + a*x2 + b*x + c;                                                пробегать в день больше 20 км.
         sin(ax) – cos(bx)                                                 14. Одноклеточная амеба каждые 3 часа делится на две клетки.
 b). y =         c                                                            Определить, сколько клеток будет через 3, 6, 9,         , 24 часа.
5. Дано натуральное число n и вещественное число a. Вычислить и               Считать, что в начальный момент была одна клетка.
   напечатать без использования операции возведения в степень:             15. вычислить сумму членов ряда с точностью до члена ряда,
                                                                              меньшего 0,0001. для определения текущего члена ряда
 a). 3n;                                                                      использовать рекуррентную формулу:
 b). a*(a+1)*(a+2)*    *(a+n–1);                                                        x2 x4 x6              x2n
 c). an;                                                                    a). y = x + 2 + 3 + 4 +        + n+1;
       1 1     1     1                                                                    1     1     1           n 1
 d).    . + 2+ 4++ 2n;                                                      b). y = –1 + 2 ! – 3 ! + 4 ! –  + (–1) * n !;
       a a    a    a
     1    1        1                            1                          16. Дан расходящийся ряд x + (3x+1) + (5x+2) + (7x+3) +        Найти
 e). . +     +            +        +                    ;                     сумму элементов, абсолютные величины которых не превышают
     a a(a+1) a(a+1)(a+2)              a(a+1)       (a+n)
                                                                              500.

                                                                57    58

Страницы