ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
59
Задание. Вычисление суммы бесконечно сходящегося ряда
Таблица 4 Сумма бесконечно сходящегося ряда
№
п/п
Сумма
Диапазон
изменения
аргумента
1
S = 1 +
ln 3
1 !
• x +
ln
2
3
2 !
• x
2
+ … +
ln
n
3
n !
• x
n
0,1 ≤ x ≤ 1
2
S = cos x +
cos 2 x
2
+ … +
cos n x
n
π
5
≤ x ≤
9π
5
3
S = x –
x
3
3 !
+ … +
()
– 1
n
•
x
2n + 1
()
2n + 1 !
0,1 ≤ x ≤ 1
4
S = sin x –
sin 2 x
2
+ … +
()
– 1
n + 1
•
sin n x
n
π
5
≤ x ≤
4π
5
5
S = 1 +
x
1 !
+
x
2
2 !
+ … +
x
n
n !
1 ≤ x ≤ 2
6
S = 1 +
cos
π
4
1 !
• x + … +
cos n
π
4
n !
• x
n
0,1 ≤ x ≤ 1
7
S = 1 –
x
2
2 !
+ … +
()
– 1
n
•
x
2n
()
2n !
0,1 ≤ x ≤ 1
8
S = x • sin
π
4
+ x
2
• sin 2
π
4
+ … + x
n
• sin n
π
4
0,1 ≤ x ≤ 0,8
9
S = x +
x
5
5
+ … +
x
4 n + 1
4 n + 1
0,1 ≤ x ≤ 0,8
10
S = 1 +
cos x
1 !
+ … +
cos n x
n !
0,1 ≤ x ≤ 1
11
S = 1 + 3 • x
2
+ … +
2n + 1
n !
• x
2n
0,1 ≤ x ≤ 1
12
S =
x • cos
π
3
1
+
x
2
• cos 2
π
3
2
+ … +
x
n
• cos n
π
3
n
0,1 ≤ x ≤ 0,8
13
S =
x – 1
x + 1
+
1
3
•
⎝
⎛
⎠
⎞
x – 1
x + 1
3
+ … +
1
2n + 1
•
⎝
⎛
⎠
⎞
x – 1
x + 1
2n + 1
0,2 ≤ x ≤ 1
14
S = – cos x +
cos 2 x
2
2
+ … +
()
– 1
n
•
cos n x
n
2
π
5
≤ x ≤ π
60
№
п/п
Сумма
Диапазон
изменения
аргумента
15
S =
x
3
3
–
x
5
15
+ … +
()
– 1 •
x
2n + 1
4n
2
– 1
0,1 ≤ x ≤ 1
16
S = cos x +
sin 3 x
3
+ … +
sin
()
2n – 1 x
2n – 1
π
10
≤ x ≤
9π
10
17
S = 1 +
x
2
2 !
+ … +
x
2n
()
2n !
0,1 ≤ x ≤ 1
18
S =
cos 2 x
3
+
cos 4 x
15
+ … +
cos 2n x
4n
2
– 1
0,1 ≤ x ≤ 0,8
19
S = 1 +
2 x
1 !
+ … +
()
2 x
n
n !
0,1 ≤ x ≤ 1
20
S = 1 + 2 •
x
2
+ … +
n
2
+ 1
n !
•
⎝
⎛
⎠
⎞
x
2
n
0,1 ≤ x ≤ 1
21
S = x –
x
3
3
+ … +
()
– 1
n
•
x
2n + 1
2n + 1
0,1 ≤ x ≤ 0,5
22
S = 1 –
3
2
• x
2
+ … +
()
– 1
n
•
2n
2
+ 1
()
2n !
• x
2n
0,1 ≤ x ≤ 1
23
S = –
()
2 x
2
2
+
()
2 x
4
24
+ … +
()
– 1
n
•
()
2 x
2n
()
2n !
0,1 ≤ x ≤ 1
24
S = –
()
1 + x
2
+
()
1 + x
4
2
+ … +
()
– 1 •
()
1 + x
2
n
n
–2 ≤ x ≤ –0,1
25
S = x +
x
3
3 !
+ … +
x
2n + 1
()
2n + 1
0,1 ≤ x ≤ 1
26
S =
x
3 !
+
4 • x
2
5 !
+ … +
n
2
()
2n + 1 !
• x
n
0,2 ≤ x ≤ 0,8
27
S = x • cos
π
4
+ x
2
• cos 2
π
4
+ … + x
n
• cos n
π
4
0,1 ≤ x ≤ 0,8
28
S = 3 • x + 8 • x
2
+ … + n •
()
n + 2 • x
n
0,1 ≤ x ≤ 0,8
29
S = cos x +
cos 3 x
3
2
+ … +
cos
()
2n – 1 • x
()
2n – 1
2
π
5
≤ x ≤ π
30
S =
x
2
2
–
x
4
12
+ … +
()
– 1
n + 1
•
x
2n
2n •
()
2n – 1
0,1 ≤ x ≤ 0,8
Диапазон
Задание. Вычисление суммы бесконечно сходящегося ряда №
Сумма изменения
п/п
аргумента
Таблица 4 Сумма бесконечно сходящегося ряда
x3 x5 x2n + 1
15 S= 3 15 + + ( 1) 0,1 ≤ x ≤ 1
Диапазон 4n2 1
№
Сумма изменения sin 3 x sin (2n 1) x π 9π
п/п
10 ≤ x ≤ 10
аргумента 16 S = cos x + + +
3 2n 1
ln 3 ln2 3 lnn 3 n x2 x2n
1 S = 1 + 1 ! x + 2 ! x2 + + 0,1 ≤ x ≤ 1
n! x 17 S=1 + 2! + +
(2n) !
0,1 ≤ x ≤ 1
cos 2 x cos n x π 9π cos 2 x cos 4 x cos 2n x
5≤x≤ 5
2 S = cos x + + + 18 S= 3 + + + 0,1 ≤ x ≤ 0,8
2 n 15 4n2 1
3 2n + 1
x x n
3 S=x3! + + ( 1)n (2n + 1) ! 0,1 ≤ x ≤ 1 19 2x (2 x) 0,1 ≤ x ≤ 1
S=1 + 1! + + n!
sin 2 x sin n x π 4π
( 1)n + 1 n2 + 1 ⎛ x ⎞n
5≤x≤ 5
4 S = sin x + + x
2 n 20 S=1 + 22 + + 0,1 ≤ x ≤ 1
2 n
n! ⎝2⎠
x x x
5 S=1 + 1! + 2! + + n! 1≤x≤2 x3 x2n + 1
21 S=x 3 + + ( 1)n 2n + 1 0,1 ≤ x ≤ 0,5
π π
cos 4 cos n 4 3 2n2 + 1 2n
6 n 0,1 ≤ x ≤ 1 22 S = 1 2 x2 + + ( 1)n x 0,1 ≤ x ≤ 1
S=1 + 1! x + + n! x (2n) !
x2 x2n (2 x)2 (2 x)4 (2 x)2n
7 S=12! + + ( 1)n 0,1 ≤ x ≤ 1 23 S= 2 + 24 + + ( 1)n (2n) ! 0,1 ≤ x ≤ 1
(2n) !
π π π (1 + x)4 (1 + x)2n 2 ≤ x ≤ 0,1
8 S = x sin 4 + x2 sin 2 4 + + xn sin n 4 0,1 ≤ x ≤ 0,8 24 S = (1 + x)2 + + + ( 1)
2 n
x5 x4 n + 1 x3 x2n + 1
9 S=x + 5 + + 4n+1 0,1 ≤ x ≤ 0,8 25 S=x + + + 0,1 ≤ x ≤ 1
3! (2n + 1)
cos x cos n x
10 S=1 + 1! + + 0,1 ≤ x ≤ 1 x 4 x2 n2
n! 26 S=3! + + + xn 0,2 ≤ x ≤ 0,8
2n + 1 2n
5! (2n + 1) !
11 S = 1 + 3 x2 + + n! x 0,1 ≤ x ≤ 1 π π π
27 S = x cos 4 + x2 cos 2 4 + + xn cos n 4 0,1 ≤ x ≤ 0,8
π π π
x cos 3 x2 cos 2 3 xn cos n 3 28 S=3x + 8 x2 + + n (n + 2) xn 0,1 ≤ x ≤ 0,8
12 0,1 ≤ x ≤ 0,8
S= 1 + 2 + + n cos 3 x cos (2n 1) x π
5≤x≤π
29 S = cos x + + +
x1 1 x 1⎞ 1 x 1 ⎞2n + 1 32 (2n 1)2
+ 3⎛ + 2n + 1 ⎛
3
13 S= + 0,2 ≤ x ≤ 1
x+1 ⎝x + 1⎠ ⎝x + 1⎠ x2 x4 x2n
cos 2 x cos n x π 30 S = 2 12 + + ( 1)n + 1 2n (2n 1) 0,1 ≤ x ≤ 0,8
S = cos x + + + ( 1)n
5≤x≤π
14
22 n2
59 60
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- …
- следующая ›
- последняя »
