Учебная САПР электронных средств. Асланянц В.Р. - 4 стр.

                    1. ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

      Наиболее важными разделами дискретной математики, которые
применяются для формирования математических моделей (ММ) объектов
проектирования в области электроники и для получения оптимальных про-
ектных решений, являются следующие:
      •     теория множеств и отношений;
      •     математическая логика (логика Буля в частности);
      •     алгоритмы;
      •     теория графов и гиперграфов;
      •     математическое моделирование;
      •     математическое программирование (теория оптимизации).
      Из перечисленных разделов математическое моделирование отно-
сится не только к дискретной математике, поскольку помимо дискретных
ММ широко используются непрерывные ММ.
      Рассмотрим кратко содержание перечисленных разделов.
      Теория множеств и отношений
      Для задания множеств применяют 2 способа [7]:
      •     перечисление элементов множества;
      •     задание способа конструирования множества.
      Упорядоченные множества называют кортежами (векторами).
      В алгебре множеств применяются операции над множествами:
      •     объединение множеств;
      •     пересечение;
      •     разность (эта операция двухместная);
      •     дополнение (эта операция тоже двухместная);
      •     разбиение;
      •     декартово (прямое) произведение.
      Отношения на множествах лежат в основе реляционного исчисления
и применяются в наиболее распространенных в настоящее время реляци-
онных базах данных.
      Частные случаи отношений:
      •     отношения эквивалентности;
      •     отношения порядка и др.
      Нечеткие множества – основа для нечеткой логики и нечеткой мате-
матики.




                                                                     4