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ɝɞɟ ɮɭɧɤɰɢɢ f ɢ g ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɝɪɚɧɢɱɧɵɦɢ ɢ ɧɚɱɚɥɶɧɵɦɢ
ɭɫɥɨɜɢɹɦɢ ɡɚɞɚɱɢ.
ȼ (2) ɩɟɪɜɨɟ ɫɥɚɝɚɟɦɨɟ ɫɩɪɚɜɚ ɨɬɜɟɱɚɟɬ ɡɚ
ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɭɸ ɞɢɫɩɟɪɫɢɸ ɜ ɰɟɩɨɱɤɟ, ɜɬɨɪɨɟ — ɡɚ
ɜɪɟɦɟɧɧɭɸ. Ɍɪɟɬɶɟ ɫɥɚɝɚɟɦɨɟ ɞɚɺɬ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɫɬɶ. Ȼɭɞɟɦ ɫɱɢɬɚɬɶ,
ɱɬɨ ɜɥɢɹɧɢɟ ɷɬɢɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɫɥɚɛɨɦɭ ɜɨɡɦɭɳɟɧɢɸ
ɪɟɲɟɧɢɹ, ɬɚɤ ɱɬɨ, ɩɨɦɢɦɨ ɜɵɞɟɥɟɧɧɨɣ, ɭ ɢɫɤɨɦɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ
ɩɨɹɜɥɹɟɬɫɹ ɹɜɧɚɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɨɬ
x, ɤɨɬɨɪɚɹ ɨɩɢɫɵɜɚɟɬ ɩɥɚɜɧɨɟ
ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɩɪɨɮɢɥɹ ɜɨɥɧɵ ɜɞɨɥɶ ɥɢɧɢɢ.
Ɋɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦ ɬɨɥɶɤɨ ɜɨɥɧɵ, ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɸɳɢɟɫɹ ɜ
ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ (ɨɞɧɨɜɨɥɧɨɜɨɟ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɟ).
Ɍɨɝɞɚ ɜ ɭɪɚɜɧɟɧɢɢ (2) ɞɟɥɚɟɦ ɡɚɦɟɧɭ u(x,t)
ou(x,[), ɝɞɟ
[
x
v
t
0
. Ɉɬɛɪɨɫɢɜ ɞɚɥɟɟ ɞɥɹ ɩɪɨɫɬɨɬɵ ɜɫɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɟ,
ɫɬɚɪɲɟ ɩɟɪɜɨɣ ɩɨ
ɯ (ɜ ɫɢɥɭ ɩɥɚɜɧɨɫɬɢ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ u(x)), ɢ
ɩɪɨɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɜ ɩɨ
[, ɩɨɥɭɱɢɦ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɩɨɞɪɨɛɧɨ ɢɡɭɱɟɧɧɨɟ
ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ Ʉɞȼ:
w
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DU
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EU
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3
3
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ȼɧɺɦ
U LC
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— ɜɨɥɧɨɜɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ
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— ɩɚɪɚɦɟɬɪ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɫɬɢ,
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2
12
24
— ɩɚɪɚɦɟɬɪ ɞɢɫɩɟɪɫɢɢ.
Ȼɭɞɟɦ ɢɧɬɟɪɟɫɨɜɚɬɶɫɹ ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɵɦɢ ɫɥɭɱɚɹɦɢ, ɤɨɝɞɚ ɜ
ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɩɨɞɜɢɠɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɩɪɨɮɢɥɶ ɪɟɲɟɧɢɹ
ɨɫɬɚɺɬɫɹ ɧɟɢɡɦɟɧɧɵɦ. ɋɞɟɥɚɟɦ ɟɳɺ ɨɞɧɭ ɡɚɦɟɧɭ u(x,[)ou(T), ɝɞɟ
T xvt
ɋɌ
. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɛɭɞɟɦ ɢɦɟɬɶ:
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