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2.1 Ɇɨɞɟɥɶɧɵɟ ɜɨɥɧɨɜɵɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ
ɐɟɩɨɱɤɚ ɢɡ N LC
1
C-ɡɜɟɧɶɟɜ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɢɫɬɟɦɨɣ ɫ 3N/2
ɫɬɟɩɟɧɹɦɢ ɫɜɨɛɨɞɵ. ɑɢɫɥɨ ɨɛɵɤɧɨɜɟɧɧɵɯ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɯ
ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɩɟɪɜɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɟ ɞɥɹ ɩɨɥɧɨɝɨ ɟɺ
ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɪɚɜɧɨ 3N (ɩɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɭ ɷɧɟɪɝɨɺɦɤɢɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ).
Ʉɚɱɟɫɬɜɟɧɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ ɬɚɤɨɣ ɛɨɥɶɲɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ
ɧɟɜɨɡɦɨɠɟɧ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɢɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɵɦ ɩɭɬɺɦ ɫɜɨɞɹɬ ɡɚɞɚɱɭ ɤ
ɨɞɧɨɦɭ ɭɪɚɜɧɟɧɢɸ ɜ ɱɚɫɬɧɵɯ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɯ (ɩɨɥɶɡɭɹɫɶ ɬɟɦ, ɱɬɨ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɢ ɬɨɤɢ ɜ ɫɨɫɟɞɧɢɯ ɡɜɟɧɶɹɯ ɪɚɡɥɢɱɚɸɬɫɹ ɦɚɥɨ ɢ
ɦɨɠɧɨ ɩɟɪɟɣɬɢ ɨɬ ɢɯ ɤɨɧɟɱɧɵɯ ɪɚɡɧɨɫɬɟɣ ɤ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɦ ɩɨ
ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɣ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɣ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɟ ɯ).
Ɍɚɤɢɦ ɫɩɨɫɨɛɨɦ ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɜɨɥɧɨɜɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɞɥɹ
ɮɭɧɤɰɢɢ u(x,t), ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɟɣ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɜɞɨɥɶ
ɥɢɧɢɢ ɜ ɥɸɛɨɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ [1]:
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12
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4
1
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ȼ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɢ ɤɜɚɞɪɚɬɢɱɧɨɣ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɫɬɢ (ɜ ɚɩɩɪɨɤɫɢɦɚɰɢɢ
ɺɦɤɨɫɬɢ ɭɱɬɺɦ ɬɨɥɶɤɨ ɩɟɪɜɵɟ ɞɜɚ ɫɥɚɝɚɟɦɵɯ C(u)=C
0
+Du)
ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɩɪɢɨɛɪɟɬɚɟɬ ɜɢɞ:
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ɢɦɟɟɬ ɫɦɵɫɥ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɞɥɢɧɧɵɯ ɜɨɥɧ ɦɚɥɨɣ
ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ. ɍɪɚɜɧɟɧɢɟ (2) ɫ ɧɭɥɟɜɨɣ ɩɪɚɜɨɣ ɱɚɫɬɶɸ ɨɩɢɫɵɜɚɟɬ
ɞɜɟ ɨɞɧɨɦɟɪɧɵɟ ɛɟɝɭɳɢɟ ɜɨɥɧɵ ɜ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɛɟɡɞɢɫɩɟɪɫɧɨɣ
ɫɪɟɞɟ, ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɸɳɢɟɫɹ ɫ ɪɚɜɧɵɦɢ ɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦɢ
ɫɤɨɪɨɫɬɹɦɢ ɧɚɜɫɬɪɟɱɭ ɞɪɭɝ ɞɪɭɝɭ:
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