Геодезическая практика. Астраханцев В.Д - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

42
стояния К. Положение этих точек можно определить прямоугольными координатами. Угол ϕ, соот-
ветствующий заданной дуге К, равен
ϕ = (180°/ πR) ⋅ К
Из рис.21б видно, что
x
1
= R ⋅ sinϕ; y
1
= R - R ⋅ cosϕ = 2R ⋅ sin
2
( ϕ / 2)
x
2
= R ⋅ sin2ϕ; y
2
= 2R ⋅ sin
2
2( ϕ / 2)
x
n
= R ⋅ sin nϕ; y
n
= 2R ⋅ sin
2
n( ϕ / 2)
Величины x
i
и y
i
могут быть также выбраны из специальных таблиц по аргументам R и К.
Пример определения данных для разбивки приведен в табл.23.
Таблица 23
Детальная разбивка кривой при R = 100 м. и К = 10 м.
Точки
кривой
Расстояние точек от НК
КК, м.
x, м.
y, м.
P
1
P
2
P
3
10
20
30
9.98
19.87
29.55
0.50
1.99
4.47
Затем эти элементы наносят на разбивочный чертеж (рис.22б).
Детальную разбивку кривой ведут от начала и конца кривой к середине. Абсциссы и ордина-
ты откладывают по касательной к кривой и перпендикулярно к ней при помощи рулетки и ленты .
Полученные точки закрепляют колышками.
Детальную разбивку кривой ведут от начала и конца кривой
к середине. Абсциссы и ордина-
ты откладывают по касательной к кривой и перпендикулярно к ней при помощи рулетки и ленты.
Полученные точки закрепляют колышками.
Разбивочный чертеж
Рис.22.
7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕПРИСТУПНОГО РАССТОЯНИЯ
а) по теореме синусов
В практике геодезических измерений бывают случаи, когда измерить непосредственно линию
на местности нельзя, например, через реку, овраг и т.д. (рис.23). В таком случае задачу можно решать
по теореме синусов. Для определения расстояния АВ = d измеряют лентой расстояние АС = b
1
, на-
зываемое базисом, и теодолитом горизонтальные углы β
1
и β
2
между базисом и направлением на
точку В. Длину базиса выбирают так, чтобы угол при точке В был близок к 90°.Искомое расстояние
найдется из треугольника АВС по формуле:
()
d
b
=
⋅
+
12
12
sin
sin
β
ββ
Для контроля определения расстояния d произвольно смещают на небольшое расстояние точ-
ку С в положение С' и в полученном треугольнике АВС' производятся аналогичные измерения, т.е.
измеряют базис b
2
и горизонтальные углы β
1
' и β
2
'. Расстояние d' будет равно: 
стояния К. Положение этих точек можно определить прямоугольными координатами. Угол ϕ, соот-
ветствующий заданной дуге К, равен
                   ϕ = (180°/ πR) ⋅ К
       Из рис.21б видно, что
       x1 = R ⋅ sinϕ;    y1 = R - R ⋅ cosϕ = 2R ⋅ sin2( ϕ / 2)
       x2 = R ⋅ sin2ϕ; y2 = 2R ⋅ sin2 2( ϕ / 2)

       xn = R ⋅ sin nϕ; yn = 2R ⋅ sin2 n( ϕ / 2)

      Величины xi и yi могут быть также выбраны из специальных таблиц по аргументам R и К.
Пример определения данных для разбивки приведен в табл.23.

                                                                                         Таблица 23
       Детальная разбивка кривой при R = 100 м. и К = 10 м.
  Точки      Расстояние точек от НК
  кривой     КК, м.                       x, м.        y, м.
    P1                  10                9.98         0.50
    P2                  20                19.87        1.99
    P3                  30                29.55        4.47

       Затем эти элементы наносят на разбивочный чертеж (рис.22б).
       Детальную разбивку кривой ведут от начала и конца кривой к середине. Абсциссы и ордина-
ты откладывают по касательной к кривой и перпендикулярно к ней при помощи рулетки и ленты .
Полученные точки закрепляют колышками.
       Детальную разбивку кривой ведут от начала и конца кривой к середине. Абсциссы и ордина-
ты откладывают по касательной к кривой и перпендикулярно к ней при помощи рулетки и ленты.
Полученные точки закрепляют колышками.

                                               Разбивочный чертеж




                                                    Рис.22.


        7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕПРИСТУПНОГО РАССТОЯНИЯ
    а) по теореме синусов
        В практике геодезических измерений бывают случаи, когда измерить непосредственно линию
на местности нельзя, например, через реку, овраг и т.д. (рис.23). В таком случае задачу можно решать
по теореме синусов. Для определения расстояния АВ = d измеряют лентой расстояние АС = b1, на-
зываемое базисом, и теодолитом горизонтальные углы β1 и β2 между базисом и направлением на
точку В. Длину базиса выбирают так, чтобы угол при точке В был близок к 90°.Искомое расстояние
найдется из треугольника АВС по формуле:
                             b1 ⋅ sin β 2
                       d=
                            sin( β1 + β 2 )
       Для контроля определения расстояния d произвольно смещают на небольшое расстояние точ-
ку С в положение С' и в полученном треугольнике АВС' производятся аналогичные измерения, т.е.
измеряют базис b2 и горизонтальные углы β1' и β2'. Расстояние d' будет равно:

                                                   42

Страницы