Бета-распад. Определение максимальной энергии бета-спектра. Бабенко А.Г - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

5
элементарные частицы (лептоны, как и e
−
и e
+
) с нулевым электрическим
зарядом и спином
12
(в единицах ) .
При β-распаде одного радиоактивного атома выделяется энергия
(
)
AA
Z
NZ N
QXY
β
′
′
′′
:
()
() ( )
2
,,1
AA
ZNZN a a
QXY MAZMAZc
β
−
′′ ′
=−+
⎡
⎤
⎣
⎦
,
()
() ( )
2
,,12
AA
ZNZN a a e
QXY MAZMAZ mc
β
+
′′ ′
=−−−
⎡
⎤
⎣
⎦
,
()
() ( )
2
,,1
AA
EC Z N Z N a a
QXY MAZMAZc
′′ ′
=−−
⎡
⎤
⎣
⎦
,
где
a
M
– массы материнского и дочернего атомов,
e
m – масса электрона.
Энергия бета-распада
Q
определяет значение постоянной распада
(
)
12
ln 2 T
β
λ
= , где
12
T – период полураспада радионуклида. Для
Q
β
> 0, 5
М
эВ формула связи имеет вид
5
~ kQ
β
β
λ
⋅
, где k – величина, зави-
сящая от квантовых характеристик материнского и дочернего ядер. Энер-
гия
Q
распределяется между дочерним атомом, электроном или позитро-
ном и антинейтрино или нейтрино соответственно, т. е.
y
v
QTEE
ββ
=+ +.
Так как
Ye
M
m>>
e
v
m>>
, то подавляющую часть энергии
Q
β
уносят бета-
частица и нейтрино,
y
TQ
β
<<
, а в случае EC -распада – соответственно ней-
трино. Полная энергия распада
Q
β
случайным образом распределяются
между β-частицей и нейтрино в соответствии с законами сохранения им-
пульса и энергии. Типичный вид распределения бета-частиц по энергии
(функция плотности вероятности распределения
(
)
WE
β
) или энергетиче-
ский β-спектр показан на рис. 1. Спектр кинетической энергии β-частиц
лежит в интервале от близких к нулю до максимального – граничного зна-
чения – максимальной энергии β-спектра:
max max
E
EQ
β
β
=
. 
элементарные частицы (лептоны, как и e− и e+ ) с нулевым электрическим
зарядом и спином 1 2 (в единицах ) .
          При β-распаде одного радиоактивного атома выделяется энергия

                                               (
                                           Qβ ZA X N ′ZA′′YN ′ :)
                         Q ( ZA X N ′ZA′YN ′ ) = ⎡⎣ M a ( A, Z ) − M a ( A, Z + 1) ⎤⎦ c 2 ,
                             −
                          β

                      Q ( ZA X N ′ZA′YN ′ ) = ⎡⎣ M a ( A, Z ) − M a ( A, Z − 1) − 2me ⎤⎦ c 2 ,
                         +
                       β

                         QEC ( ZA X N ′ZA′YN ′ ) = ⎡⎣ M a ( A, Z ) − M a ( A, Z − 1) ⎤⎦ c 2 ,

где M a – массы материнского и дочернего атомов, me – масса электрона.
Энергия бета-распада Qβ                   определяет значение постоянной распада

λβ = ( ln 2) T1 2 ,   где        T1 2 –   период         полураспада           радионуклида.     Для

Qβ > 0,5 МэВ формула связи имеет вид λβ ~ k ⋅ Qβ5 , где k – величина, зави-

сящая от квантовых характеристик материнского и дочернего ядер. Энер-
гия Qβ распределяется между дочерним атомом, электроном или позитро-

ном и антинейтрино или нейтрино соответственно, т. е. Qβ = Ty + Eβ + Ev .

Так как M Y >> me >> mve , то подавляющую часть энергии Qβ уносят бета-

частица и нейтрино, Ty << Qβ , а в случае EC -распада – соответственно ней-

трино. Полная энергия распада Qβ случайным образом распределяются

между β-частицей и нейтрино в соответствии с законами сохранения им-
пульса и энергии. Типичный вид распределения бета-частиц по энергии
(функция плотности вероятности распределения W ( Eβ ) ) или энергетиче-

ский β-спектр показан на рис. 1. Спектр кинетической энергии β-частиц
лежит в интервале от близких к нулю до максимального – граничного зна-
чения – максимальной энергии β-спектра: E max = Eβ max                           Qβ .




                                                     5

Страницы