ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
7.3 Требования к промежуточному контролю и средства диагностики знаний
Программа экзамена
Основные понятия. Принцип виртуальных перемещений
• Понятия о системах и связях. Свободные и несвободные системы. Связи. Обобщенные координаты.
Истинные и виртуальные перемещения.
• Принцип виртуальных перемещений. Общее уравнение динамики. Уравнение Лагранжа первого ро-
да.
Дифференциальные уравнения движения произвольной системы материальных точек
• Уравнения Лагранжа второго рода. Первые интегралы уравнений Лагранжа второго рода. Интеграл
энергии.
• Канонические уравнения Гамильтона. Уравнения Рауса. Циклические координаты. Скобки Пуассо-
на.
Вариационные принципы
• Функционал действия. Вариационный принцип Гамильтона.
Канонические преобразования
• Канонические преобразования. Свободные канонические преобразования. Производящая функция
свободного канонического преобразования. Замена переменных в канонических уравнениях Гамиль-
тона.
Метод Гамильтона-Якоби
• Принцип переменного действия. Производные главной функции Гамильтона. Дифференциальное
уравнение Гамильтона-Якоби.
• Метод разделения переменных. Пример: движение материальной точки в поле притяжения двух
центров.
7
