ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
ВАРИАНТ ЭКЗАМЕНАЦИОННОГО БИЛЕТА
1. Принцип виртуальных перемещений.
2. Метод разделения переменных. Пример: движение материальной точки в поле притяжения двух
центров.
ВАРИАНТЫ ДОМАШНИХ ЗАДАНИЙ
1. Составить уравнения движения системы, функция Лагранжа которой:
L(x, ˙x, t) =
1
2
e
αt
( ˙x
2
− ω
2
x
2
)
.
2. Найти каноническое преобразование, задаваемое производящей функцией
F (q, Q, t) =
1
2
mω(t)q
2
ctg Q
.
3. Найти траекторию и закон движения частицы в поле U(r) с помощью уравнения Гамильтона-Якоби
a) U(r) = −F x;
b) U(r) =
mω
2
1
x
2
2
+
mω
2
2
y
2
2
.
8
