Формирование и передача сигналов. Бакеев Д.А - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

∫
=)ω(
к0к
dttiI =
2
1
1
t
t
T
∫
2
(cos
maxк
t
I
−
−
1
)θcosω
)θcos1(
t
dtt
T
=
()
()
,α
θcosθθsin
θcos-1
)θ(cos
ω
ωsin
)θcos1(
maxк0
maxкmaxк
2
1
I
I
t
t
T
I
t
t
=
=−
π
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
=
⋅
−
−
=
θ)cos1π(
θcosθθsin
α
0
Аналогично после вычислений перв я гармоника коллек-а
торного тока определяется как
maxк1к1к
ωcosi
2
2
T
I
t
=
∫
α
1
Idtt
t
=⋅ ,
)θcos1(
θcosθsinθ
α
1
−π
⋅
−
=
;
n
-гармоника коллекторного тока находится по формуле
maxкккn
2
ωcos
2
Iαdttni
T
I
n
=⋅=
∫
,
1
t
t
)θcos1)(1(
)]θcos(θsinnθcos)θ[sin(2
α
2
−−π
−
=
nn
nn
n
.
Коэффициенты , …, получили название коэффи-
0
α
,
1
α
n
α
циентов Берга и являются коэффициентами разложения в ряд
Фур льье последовате ности косинусоидальных импульсов
коллекторного тока.
Отметим, что помимо коэффициентов
0
α
,
1
α
, …,
n
α
применяются коэффициенты Берга , аимо-
0
γ
1 n
γ , …, γ . Вз
связ формулеь коэффициентов осуществляется по
)θcos1(γ −=
nn
α . С помощью коэффициента
1
γ например, ,
можно айти
б11к
γ SUI
н
=
, де S – крутизна рак ристики, г ха те
б
U – напряжение возбуждения.
19
                   t                                        t
                 1 2                      I к max     2



                 T ∫t1                T (1 − cos θ) ∫t1
         Iк0 =         iк ( ωt ) dt =                   (cos ωt − cos θ)dt =

                                                   t2
         I к max    ⎡ sin ωt            ⎤                      I к max
 =                           − (cos θ)t ⎥               =                (sin θ − θ cos θ ) =
     T (1 − cos θ) ⎢⎣ ω                 ⎦          t1
                                                            π(1- cos θ )
                                          = α 0 I к max ,

                          sin θ − θ cos θ
                                α0 =      ⋅
                           π(1 − cos θ)
    Аналогично после вычислений первая гармоника коллек-
торного тока определяется как
                                      t
                             2 2
                       I к1 = ∫ i к cos ωt ⋅ dt = α1 I к max ,
                             T t1

                        θ − sin θ ⋅ cos θ
                                α1 =      ;
                          π(1 − cos θ)
n -гармоника коллекторного тока находится по формуле
                                  t
                                2 2
                                T ∫t1
                       I кn =         iк cos nωt ⋅ dt = αn I к max ,

                       2[sin(n θ) cos θ − n sin θ cos(n θ)]
                  αn =                                      .
                             πn( n 2 − 1)(1 − cos θ)
     Коэффициенты α0 , α1 , …, αn получили название коэффи-
циентов Берга и являются коэффициентами разложения в ряд
Фурье последовательности косинусоидальных импульсов
коллекторного тока.
     Отметим, что помимо коэффициентов α0 , α1 , …, αn
применяются коэффициенты Берга γ0 , γ1 , …, γn . Взаимо-
связь коэффициентов осуществляется по формуле
γ n = αn (1 − cos θ) . С помощью коэффициента γ1 , например,
можно найти I к1 = γ1 SU б , где S – крутизна характеристики,
U б – напряжение возбуждения.

                                               19

Страницы