Общая электротехника и электроника. Часть 1. Бакеев Д.А - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

Рис.1 Рис.2
Соединение сопротивлений Соединение сопротивлений
треугольником звездой
В некоторых случаях расчет сложной цепи значительно упроща-
ется, если треугольник сопротивлений заменить звездой сопро-
тивлений или наоборот.
Эти замены треугольника и звезды сопротивлений должны быть
эквивалентными, т.е. при соответственно равных напряжениях
между вершинами А, Б, В (внешней цепи) треугольника и звезды,
токи в подводящих проводах, соединяющие эти вершины с ос-
тальной частью сложной цепи, должны оставаться без изменений.
Равенство токов должно выполняться при любых изменениях
или переключениях в остальной части и, в частности, при обрывах
некоторых ее ветвей.
При преобразовании схемы соединения резисторов треугольни-
ком в эквивалентную схему соединения звездой, значения сопро-
тивлений резисторов определяются:
АВБВАБ
АВАБ
А
rrr
rr
r
++
⋅
=
;
АВБВАБ
БВАБ
Б
rrr
rr
r
++
⋅
=
;
АВБВАБ
ВБАВ
В
rrr
rr
r
++
⋅
=
.
Т.е. сопротивление луча эквивалентной звезды равно произведе-
нию сопротивлений двух сторон треугольника, которые присое-
динены к той же точке, что и луч звезды, деленному на сумму со-
противлений всех сторон треугольника.
35
          Рис.1                                Рис.2
  Соединение сопротивлений               Соединение сопротивлений
      треугольником                             звездой

  В некоторых случаях расчет сложной цепи значительно упроща-
ется, если треугольник сопротивлений заменить звездой сопро-
тивлений или наоборот.
  Эти замены треугольника и звезды сопротивлений должны быть
эквивалентными, т.е. при соответственно равных напряжениях
между вершинами А, Б, В (внешней цепи) треугольника и звезды,
токи в подводящих проводах, соединяющие эти вершины с ос-
тальной частью сложной цепи, должны оставаться без изменений.
   Равенство токов должно выполняться при любых изменениях
или переключениях в остальной части и, в частности, при обрывах
некоторых ее ветвей.
 При преобразовании схемы соединения резисторов треугольни-
ком в эквивалентную схему соединения звездой, значения сопро-
тивлений резисторов определяются:

                    rАБ ⋅ rАВ                       rАБ ⋅ rБВ
         rА =                   ;        rБ =                   ;
                rАБ + rБВ + rАВ                 rАБ + rБВ + rАВ


                                   rАВ ⋅ rВБ
                        rВ =                   .
                               rАБ + rБВ + rАВ

Т.е. сопротивление луча эквивалентной звезды равно произведе-
нию сопротивлений двух сторон треугольника, которые присое-
динены к той же точке, что и луч звезды, деленному на сумму со-
противлений всех сторон треугольника.

                                    35

Страницы