Радиотехнические системы передачи информации. Системы связи. Оценка технической эффективности радиотехнических систем передачи информации и систем связи. Бакеев Д.А. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

2.3. Оптимальная фильтрация непрерывных сигналов
Отфильтровать сигнал от помехи можно только при нали-
чии отличий сигнала от помехи. От фильтров обработки тре-
буется пропустить сигнал, не пропуская помеху (узкая полоса
пропускания), не исказить сигнал (широкая полоса пропуска-
ния). При оптимальной фильтрации сигнала минимизируется
среднеквадратическая разность:
dttStS
T
t
2
пр
T
0
пер
2
)]()([
1
)( −=ε
∫
,
где
T
– длительность сообщения; – переданное сооб-
щение;) – принятое сообщение.
)(
пер
tS
(
пр
tS
Оптимальный фильтр, удовлетворяющий этому выраже-
нию (фильтр Колмогорова – Винера), имеет амплитудно-
частотную характеристику:
)()(
)(
)(
пc
ω+ω
ω
=ω
GG
G
H
c
,
где ,))(
п
(
c
ωG
ω
G – соответственно спектральные плотности
мощности сигнала и помехи. Фазо-частотная характеристика
должна быть линейной при любых сигналах и помехах, так
как только в этом случае не будет линейных искажений.
Коэффициент передачи оптимального фильтра уменьша-
ется с увеличением спектра помехи. Тем самым в оптималь-
ном фильтре создаются условия, при которых подавление
спектра помехи сопровождается возможно меньшим подавле-
нием спектра сигнала.
В радиотехнических системах связи типичным является
случай, когда спектральная плотность мощности помехи на-
много меньше сигнала, а отношение сигнал /помеха много
больше единицы. В таких случаях помеха представляет собой
случайный процесс типа белого шума. Тогда квазиоптималь-
ным оказывается или идеальный полосовой фильтр, или
фильтр низких частот с амплитудно-частотной характеристи-
33
   2.3. Оптимальная фильтрация непрерывных сигналов

    Отфильтровать сигнал от помехи можно только при нали-
чии отличий сигнала от помехи. От фильтров обработки тре-
буется пропустить сигнал, не пропуская помеху (узкая полоса
пропускания), не исказить сигнал (широкая полоса пропуска-
ния). При оптимальной фильтрации сигнала минимизируется
среднеквадратическая разность:
                              T
                          1
                 ε (t ) =     ∫
                              [ S пер (t ) − S пр (t )]2 dt ,
                   2

                          T 0

где T – длительность сообщения; S пер (t ) – переданное сооб-
щение; S пр (t ) – принятое сообщение.
    Оптимальный фильтр, удовлетворяющий этому выраже-
нию (фильтр Колмогорова – Винера), имеет амплитудно-
частотную характеристику:
                                      Gc (ω)
                       H (ω) =                    ,
                                  Gc (ω) + Gп (ω)

где Gc (ω) , Gп (ω) – соответственно спектральные плотности
мощности сигнала и помехи. Фазо-частотная характеристика
должна быть линейной при любых сигналах и помехах, так
как только в этом случае не будет линейных искажений.
    Коэффициент передачи оптимального фильтра уменьша-
ется с увеличением спектра помехи. Тем самым в оптималь-
ном фильтре создаются условия, при которых подавление
спектра помехи сопровождается возможно меньшим подавле-
нием спектра сигнала.
    В радиотехнических системах связи типичным является
случай, когда спектральная плотность мощности помехи на-
много меньше сигнала, а отношение сигнал /помеха много
больше единицы. В таких случаях помеха представляет собой
случайный процесс типа белого шума. Тогда квазиоптималь-
ным оказывается или идеальный полосовой фильтр, или
фильтр низких частот с амплитудно-частотной характеристи-

                                     33

Страницы