Математическое моделирование вагонов в расчетах на ЭВМ - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

19
Краткая теория
Техническое обслуживание вагонов сопровождается сбором и
анализом информации о поступлении вагонов в деповской ремонт и
о времени их простоя в ремонте. Число поступающих за
определенный период времени вагонов в ремонт и время их
простоя в ремонте для пассажирских вагонов являются случайными
величинами. Анализ этих величин заключается в определении
статистических характеристик и
законов их распределений.
К статистическим характеристикам случайных величин
относятся математическое ожидание, дисперсия, коэффициент
асимметрии.
По теореме Я. Бернулли вероятность события сходится к частоте
его совершения при неограниченном увеличении числа опытов.
Частота совершения событий подсчитывается по-разному для
дискретных и непрерывных случайных величин.
Число вагонов, поступающих за текущие сутки в деповской
ремонт, является дискретной случайной величиной.
За достаточно большой промежуток времени (за N дней)
подсчитывается число дней m
i
с одинаковым количеством
поступивших в ремонт вагонов. Допустим, что количество
поступивших за день вагонов могло быть таким: х=0, 1, 2,…к.
Тогда частота поступления определенного количества вагонов за
один день в депо будет равна m
i
/N.
Время обслуживания вагона является непрерывной случайной
величиной. Для нахождения частоты и, следовательно, вероятности
этой величины следует разбить диапазон ее изменения (τ
max
-τ
min
) на
ряд интервалов (τ
j+1
- τ
j
), где j=1, 2, ... l, и подсчитать число вагонов
m
j
, время обслуживания которых попадает в j-тый интервал. Если
число всех исследованных вагонов N , то m
j
/N- частота попадания
времени обслуживания вагона в заданном интервале. На практике
рекомендуется делать интервалы разной длины, чтобы в каждый из
них входило обязательно несколько значений случайной величины
τ
j
. Для упрощения вычислений обычно считают все значения
величины τ
j
в интервале (τ
j+1
- τ
j
) совпадающими с его серединой
j
τ
=0,5(τ
j+1
- τ
j
). Таким образом, получается новая выборка
случайной величины
j
τ
, называемая группированной выборкой.
Математические ожидания рассматриваемых случайных величин
выражаются формулами

Страницы