Математическое моделирование вагонов в расчетах на ЭВМ - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

22
После получения числовых характеристик можно строить
различные гипотезы о распределении случайной величины.
Например, если коэффициент асимметрии близок к 0, то
распределение – нормальное с математическим ожиданием,
вычисленным по (1), и дисперсией, вычисляемой по (2).
Если коэффициент асимметрии значительно отличается от 0, то
неизвестное распределение случайной величины можно
аппроксимировать нормальным распределением с измененными
параметрами М’ и D’. Так
, Если А >0, то М’>М, а если А<0, то М’
< М.
Численные значения М’ и D’ в этом случае подбираются из
условия минимума
χ
2
. Для оценки отклонения опытных данных
случайной величины от гипотетического нормального
распределения используют величину Z, имеющую
χ
2
-
распределение,
()
∑
−
=
⋅=
k
i
'
xi
x
P
PP
Z
'
xixi
N
0
2
,
()
∑
−
=
⋅=
l
1
2
j
'
i
P
PP
Z
'
ii
N
τ
τ
ττ
. (5)
В выражениях (5) используются вероятности P’
xi
и P’
τj
,
вычисляемые по гипотетическому нормальному распределению с
параметрами М’ и D’ следующим образом:
(
)
()
.dExp
,dxExp
j
j
jj
i
i
i
D
M
D
PP
D
M
x
D
PP
'
'
)(i
'
x
'
x
)(xi
'
,
x
,
x
'
x
xx
τ
π
π
τ
τ
τ
τττ
τ
τ
τ
τ
∫
−
∫
−
+
+
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
⋅==
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
⋅==
<
+
−
=
≤
1
1
2
2
1
2
2
1
2
2
50
50
(6)
Задаваясь значениями М’ и D’, и вычисляя значения
вероятностей в заданных точках, соответствующих опытным
случайным величинам х
i
(τ
i
), находят величины Z. Значению Z=min
соответствуют параметры
DM
'
opt
'
opt
, нормального распределения,
аппроксимирующего неизвестное распределение случайной
велдичины.
Аппроксимация неизвестного распределения нормальным
законом позволяет моделировать случайную величину с помощью
ЭВМ. Функция Бэйсика RND(y) позволяет получать
псевдослучайные числа, почти равномерно распределенные на
интервале [0, 1]: y
1
, y
2
, y
3
,…y
n
. На основании предельной теоремы

Страницы