ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3
Решение.
1.
Симметричный режим работы.
Преобразуем соединение треугольником в соединение звездой:
Z
/
H
=10-j10=14,1e
- j
45
0
Ом (симметричная нагрузка).
Начертим схему для фазы А:
H1Л1Г
A
A
ZZZ
E
I
′
++
=
&
&
=33,3 Ом; =
B
I
&
33,3e
– j120
0
A; =cI
&
33,3e
j120
0
A.
=−=
A1ГAA
I*ZEU
&&&
480,7e
– j 34
0
В; =
B
U
&
480,7e
– j 154
0
В;
=
C
U
&
480,7e
j 84
0
В;
=−=
A1ЛA'A
I*ZUU
&&&
471,4e
– j 45
0
B; =
′
B
U
&
471,4e
– j 165
0
B; =
′
С
U
&
471,4e
j 75
0
B;
Токи в фазах нагрузки:
3
1
IabI
A
&&
= e
j 30
0
=19,2e
j 30
0
A; =bcI
&
19,2e
–j 90
0
A; =caI
&
19,2e
j 150
0
A;
Расчет активных мощностей.
Активная мощность генератора:
Pr =E
A
I
A
cosϕ
A
+ E
B
I
B
cosϕ
B
+ E
C
I
C
cosϕ
C
= 40000 Вт
Активная мощность нагрузки:
P
H
= r
H
=++ )caIbcIabI(
222
33180 Вт;
Активная мощность линии (
r
Л
1
=r
Л
2
=r
Л
0
=r
Л
):
P
Л
= r
Л
=++ )II(I
С
2
B
2
А
2
6820 Вт;
Активная мощность в нейтральном проводе:
P
N
= r
N
I
N
2
=0 Вт;
Сумма активных мощностей пассивных элементов:
P
∑
= P
H
+P
Л
+P
N
=40000 Вт;
Проверяем баланс активных мощностей:
Pr = P
∑
=40000 Вт;
2.
Несимметричный режим.
Y
1
= =
+
11Л
ZrZ
1
0,1
e
– j
79
0
См; Y
/
Н
= =
′
H
Z
1
0,07
e
j
45
0
См;
Y
Э1
= Y
1
+ Y
/
Н
=0,08e
–j
34
0
См; Z
Э1
=12,5e
j
34
0
См; ==
Э1
1*1
1Э
Y
YE
E
&
&
471e
- j
45
0
B;
Z
2
=Zr
2
+Zл
2
=2+j4 Ом; Z
Э2
= =
+ H2
H2
'ZZ
'Z*Z
4,7e
j
45
0
Ом; Z
Э0
= Zr
0
+Zл
0
+3Z
N
=2+j8=8,3e
j
76
0
Ом;
Запишем уравнения по второму закону Кирхгофа:
1Э111Э
EUIZ
&&&
=+
; 0UIZ
222Э
=+
&&
; 0UIZ
000Э
=+
&&
; (1-1)
Составим дополнительные уравнения для случая Zc=0 (однофазное замыкание на землю).
Решение.
1. Симметричный режим работы.
Преобразуем соединение треугольником в соединение звездой:
0
Z H=10-j10=14,1e - j 45 Ом (симметричная нагрузка).
/
Начертим схему для фазы А:
&I = E& A 0 0
A =33,3 Ом; &I B = 33,3e– j120 A; &Ic = 33,3e j120 A.
Z Г1 + Z Л1 + Z′H
0 0 0
U& = E& − Z * &I = 480,7e– j 34 В; U & = 480,7e– j 154 В; U & = 480,7e j 84 В;
A A Г1 A B C
0 0 0
& =U
U & − Z * &I = 471,4e– j 45 B; U & ′ = 471,4e– j 165 B; U & ′ = 471,4e j 75 B;
A' A Л1 A B С
1
j 300 j 300 0 0
Токи в фазах нагрузки: &Iab = &I A e =19,2e A; &Ibc = 19,2e –j 90 A; &Ica = 19,2e j 150 A;
3
Расчет активных мощностей.
Активная мощность генератора:
Pr =EA IA cosϕA+ EB IB cosϕB+ EC IC cosϕC= 40000 Вт
Активная мощность нагрузки:
PH = rH (I 2 ab + I 2 bc + I 2 ca ) = 33180 Вт;
Активная мощность линии (rЛ1 =rЛ2 =rЛ0 =rЛ):
PЛ = rЛ (I 2 А + I 2 B + I 2 С ) = 6820 Вт;
Активная мощность в нейтральном проводе:
PN = rNIN2 =0 Вт;
Сумма активных мощностей пассивных элементов:
P∑ = PH+PЛ+PN =40000 Вт;
Проверяем баланс активных мощностей:
Pr = P∑ =40000 Вт;
2. Несимметричный режим.
1 0 1 0
Y1= = 0,1e– j 79 См; Y/Н= = 0,07e j 45 См;
Z Л1 + Zr1 Z′H
0 0 E& 1 * Y1 0
YЭ1= Y1+ Y/Н=0,08e –j 34 См; ZЭ1=12,5e j 34 См; E& Э1 = = 471e - j 45 B;
YЭ1
Z2 * Z' H 0 0
Z2=Zr2+Zл2=2+j4 Ом; ZЭ2= = 4,7e j 45 Ом; ZЭ0= Zr0+Zл0+3ZN=2+j8=8,3e j 76 Ом;
Z2 + Z' H
Запишем уравнения по второму закону Кирхгофа:
Z Э1&I1 + U& = E& ; Z Э 2 &I 2 + U & = 0 ; Z &I + U
2 Э0 0
& = 0 ; (1-1)
0
1 Э1
Составим дополнительные уравнения для случая Zc=0 (однофазное замыкание на землю).
3
