ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
4
0U,0I,0I
CBA
===
′
&&&
или 0UUaUa,0IIaIa,0III
02
2
1021
2
021
=++=++=++
&&&&&&&&&
0IIII
021A
=++=
&&&&
(1-2)
0IIaIaI
021
2
B
=++=
&&&&
(1-3)
02
2
1C
UUaUaU
&&&&
++=
′
(1-4)
Вычитая (1-3) из (1-2)
0I)1a(I)1(a
21
2
=−+−
&&
или 12 I)1a(I
&&
+−=
Подставляем этот результат в (1-2), имеем:
0II)1a(I 011 =++−
&&&
или 10 IaI
&&
=
Заменяем в уравнениях (1-1)
2I
&
и 0I
&
на 1I
&
, а затем, умножая первое на а, второе на
a
2
суммируем их. Тогда с учётом (1-4) получим:
)ZZZ(
E
I
2Э1Э0Э
1Э
1
++
=
&
&
, 12 I)1a(I
&&
+−= , 10 IaI
&&
= ;
=
1I
&
19,9e
-j 95
0
А;
=
2I
&
19,9e
j 1
45
0
А;
=0I
&
19,9e
j 25
0
А;
Симметричные составляющие напряжений (в месте замыкания на землю)
определяются из (1-1):
;IZEU
11Э1Э1
&&&
−= ;IZU
22Э2
&&
−= ;IZU
00Э0
&&
−=
=
1
U
&
249,7e
–j 30
0
В; =
2
U
&
94e
j 10
0
В; =
0
U
&
164,4e
-j 79
0
В;
=
′
=
′
H11
Z/UI
&&
17,7e
j 15
0
А; =
′
+=
111Г
III
&&&
21,7e
-j 45
0
А; =−=
1Г1Г11Г
IZEU
&&&
304,3e
–j 24
0
В;
=
′
=
′
H22
Z/UI
&&
6,6e
j 55
0
А; =
′
+=
2
22Г
III
&&&
21e
j 127
0
А; =−=
2Г2Г2Г
IZU
&&
42e
j 37
0
В;
==
00Г
II
&&
19,9e
j 25
0
А;
=+−=
0
Г
0
ГN
0
Г
I)ZZ3(U
&&
75,7e
-j 65
0
В;
Симметричные составляющие токов в «основной фазе» нагрузки:
3
1
IabI
1
/
1
&&
= e
j 30
0
=10,2e
j 45
0
А;
3
1
IabI
2
/
2
&&
= e
–j 30
0
=3,8e
j 25
0
А;
3UabU
11
&&
= e
j 30
0
=432,5 В; 3UabU
22
&&
= e
–j 30
0
=162,8e
–j 20
0
В;
=++=
0Г2Г1ГГA
IIII
&&&&
23,1e
j 26
0
А; =++=
0Г2Г1Г
2
ГВ
IIaIaI
&&&&
19,9e
–j 124
0
А;
=++=
0Г2Г
2
1ГГС
IIaIaI
&&&&
54,7
e
j 36
0
А;
0N
I3I
&&
=
=59,8
e
j 25
0
А;
=+=
21
abUabUabU
&&&
588,3e
–j 5
0
В; ==
H
Z
abU
abI
&
&
13,9
e
j 40
0
А;
=+=
21
2
abUaabUabcU
&&&
325,6e
–j 139
0
В; ==
H
Z
bcU
bcI
&
&
7,7
e
–j 94
0
А;
=+=
2
2
1
abUaabUacaU
&&&
434,3e
j 142
0
В; ==
H
Z
caU
caI
&
&
10,2
e
-j 173
0
A;
Расчет напряжений относительно земли:
=++=
0Г2Г1ГA
UUUU
&&&&
385,6e
-j 26
0
В; =++=
0Г2Г1Г
2
B
UUaUaU
&&&&
343,3e
-j 137
0
В;
=++=
0Г2Г
2
1ГС
UUaUaU
&&&&
189e
j 88
0
В; =++=
′
021A
UUUU
&&&&
434,3e
-j 38
0
В;
=++=
′
021
2
B
UUaUaU
&&&&
325,6
e
-j 139
0
В;
С
U
′
= 0 В; =
=
NNN
IZU 59,8e
-j 65
0
В;
&I = 0, &I = 0, U & ′ =0
A B C
& & & 2& & & & + a 2U
& +U& =0
или I1 + I 2 + I 0 = 0, a I1 + aI 2 + I 0 = 0, aU 1 2 0
&I = &I + &I + &I = 0 (1-2)
A 1 2 0
&I = a 2 &I + a&I + &I = 0 (1-3)
B 1 2 0
& ′ = aU & +a U 2 & +U & (1-4)
U C 1 2 0
Вычитая (1-3) из (1-2)
(a − 1)I1 + (a − 1)&I 2 = 0 или &I2 = −(a +1)&I1
2 &
Подставляем этот результат в (1-2), имеем:
&I1 − (a + 1)&I1 + &I0 = 0 или &I0 = a&I1
Заменяем в уравнениях (1-1) &I 2 и &I0 на &I1 , а затем, умножая первое на а, второе на
2
a суммируем их. Тогда с учётом (1-4) получим:
&I = E& Э1
1 , &I2 = −(a +1)&I1 , &I0 = a&I1 ;
( Z Э0 + Z Э1 + Z Э 2 )
&I1 = 19,9e -j 950 А; &I 2 = 19,9e j 1450 А; &I0 = 19,9e j 250 А;
Симметричные составляющие напряжений (в месте замыкания на землю)
определяются из (1-1):
U& = E& − Z &I ; U & = − Z &I ; U & = − Z &I ;
1 Э1 Э1 1 2 Э2 2 0 Э0 0
0 0
U& = 249,7e –j 30
В; U & = 94e j 10
В; U& = 164,4e -j 790 В;
1 2 0
&I′ = U & / Z′ = 17,7e j 150 А; &I = &I + &I′ = 21,7e -j 450 А; U
& = E& − Z &I = 304,3e –j 240 В;
1 1 H Г1 1 1 Г1 1 Г1 Г1
&I′ = U& / Z′ = 6,6e j 550 А; &I = &I + &I′ = 21e j 1270 А; U & & j 370
2 2 H Г2 2 2 Г 2 = − Z Г 2 I Г 2 = 42e В;
j 250 -j 65 0
&I = &I = 19,9e &
А; U = −(3Z + Z )&I = 75,7e В;
Г0 0 Г0 N Г0 Г0
Симметричные составляющие токов в «основной фазе» нагрузки:
&Iab = &I / 1 1 e j 300=10,2e j 450 А; &Iab = &I / 2 1 e –j 300=3,8e j 250А;
1 2
3 3
j 300 0 0
& &
Uab1 = U1 3 e =432,5 В; Uab 2 = U 2 3 e –j 30 =162,8e –j 20 В;
& &
0 0
&I
ГA = &I + &I + &I = 23,1e j 26 А; &I = a 2 &I + a&I + &I = 19,9e –j 124 А;
Г1 Г2 Г0 ГВ Г1 Г2 Г0
2& j 360 0
&I = a&I + a I + &I = 54,7e
ГС Г1 Г2 Г0 А; &I N = 3&I 0 =59,8e j 25 А;
&
U& ab = U & ab + U & ab = 588,3e –j 50 В; &Iab = Uab = 13,9e j 400 А;
1 2
ZH
&
& bc = a 2 U
U & ab + aU & ab = 325,6e –j 1390 В; &Ibc = Ubc = 7,7e –j 940 А;
1 2
ZH
&
& ca = aU
U & ab + a 2 U & ab = 434,3e j 1420 В; &Ica = Uca = 10,2e -j 1730 A;
1 2
ZH
Расчет напряжений относительно земли:
& =U & +U & & -j 260 & = a 2U& + aU & & -j 1370
U A Г1 Г 2 + U Г 0 = 385,6e В; U B Г1 Г 2 + U Г 0 = 343,3e В;
0 0
& = aU
U & + a 2U & &
+U = 189e j 88 В; U & ′ =U & +U & +U & = 434,3e -j 38 В;
С Г1 Г2 Г0 A 1 2 0
2 -j 1390 0
& ′ =a U
U B
&
1
& +U
+ aU 2
& = 325,6e
0 В; U С ′ = 0 В; U N = Z N I N = 59,8e -j 65 В;
4
