Основы гидравлики и гидропневмоприводов. Барекян А.Ш. - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

27
Z - удельная потенциальная энергия положения;
g
Р
ρ
- удельная потенциальная
энергия давления;
g
V
2
2
α
- удельная кинетическая энергия; h
w
- суммарные потери
удельной энергии.
Уравнение Бернулли для газов зависит от характера термодинамического
процесса (1.10 - 1.13), так как ρ=f(P).
В общем случае (политропический процесс)
n
Р
Р
1
0
0
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
ρρ
,
а уравнение Бернулли будет
21
2
222
2
2
111
1
2121
−
++
−
+=+
−
+
w
h
g
U
g
P
n
n
Z
g
U
g
P
n
n
Z
α
ρ
α
ρ
, (2.20)
или с учетом (1.9)
21
2
2
22
2
1
11
21
1
21
1
−
++
−
+=+
−
+
w
h
g
U
RT
n
n
g
Z
g
U
RT
n
n
g
Z . (2.21)
При адиабатическом процессе в уравнениях (2.20) и (2.21) n=k. При
изотермическом процессе (T- Const) P=ρRT= Const.
21
2
2
0
2
0
2
1
0
1
0
2
ln
2
ln
−
++=+
w
gh
U
P
P
RT
U
P
P
RT . (2.22)
На практике величиной ΔZ=Z
1
-Z
2
пренебрегают. Тогда для адиабатического
процесса без учета потерь получим
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=−
2
1
2
1
2
2
21
UU
kR
k
TT
. (2.23)
Существует соотношение
(
)
U
M
dS
dU
dS
dA
A
1
1
1
2
−=
, (2.24)
где A - площадь живого сечения; U – скорость газа;
ρ
d
dP
а =
- скорость звука в
газе ;
a
U
M =
- число Маха.
Из (2.24) следует:
1. Если U<а (дозвуковая скорость), то М<1, (M
2
-1)<0.
При
dS
dA
>0
dS
dU
<0 – это значит, что при увеличении площади живого
сечения скорость газа уменьшается, как и в случае капельной жидкости.
2. Если U>a (сверхзвуковая скорость), nо М>1, (M
2
-1)>0.
При
dS
dA
>0
dS
dU
>0, т.е. при увеличении площади живого сечения

Страницы