Основы гидравлики и гидропневмоприводов. Барекян А.Ш. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

25
2.7. Дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости
Уравнения движения (Эйлера) следующие:
dt
dUx
x
P
X =
∂
∂
−
ρ
1
,
dt
dUy
y
P
y =
∂
∂
−
ρ
1
, (2.16)
dt
dUz
z
P
Z =
∂
∂
−
ρ
1
,
гду U
x
, U
у
, U
z
- проекции скоростей;
dt
dUx
,
dt
dUy
,
dt
dUz
- проекции ускорений.
Четвертым уравнением для решения системы (имеем четыре неизвестных
параметра: P, U
x
, U
y
, U
z
) является дифференциальное уравнение неразрывности
капельной жидкости, имеющее вид
dx
dUx
+
dy
dUy
+
dz
dUz
=0.
2.8. Уравнение Бернулли
Интегрируя уравнения (2.16) для установившегося движения, в поле силы
тяжести получиться уравнение Бернулли элементарной струйки идеальной
капельной жидкости:
Const
g
U
g
P
Z =++
2
2
ρ
, (2.17)
где Z – геометрическая высота центра тяжести произвольно выбранного живого
сечения струйки над плоскостью сравнения 0-0 (Рис2.14); Р/ρg-
пьезометрическая высота отвечающая гидродинамическому давлению P в
центре тяжести сечения струйки; U
2
/2g – скоростная высота, отвечающая
скорости U в центре тяжести сечения струйки.
Геометрический смысл уравнения Бернулли для элементарной струйки
идеальной жидкости поясняется рисунком 2.14. Уравнение Бернулли для
произвольно выбранного сечения потока идеальной жидкости имеет вид:
Const
g
V
g
P
Z =++
2
2
α
ρ
, (2.18)

Страницы